针对您提出的“刑事案件37天后没有被拘留和逮捕的被询问人怎么处理”的问题，这实际上涉及到了刑事诉讼过程中对犯罪嫌疑人采取强制措施后的一个关键时间节点及其后续处理方式。以下是我根据相关法律法规和实务操作，为您提供的详细解答：
一、理解37天期限的含义
在刑事诉讼中，37天通常指的是公安机关对犯罪嫌疑人采取刑事拘留措施后的最长羁押期限。这个期限内，公安机关会进行侦查活动，收集证据，以决定是否对犯罪嫌疑人提请逮捕。如果37天内未提请逮捕或未获得批准，那么公安机关就需要对犯罪嫌疑人采取其他处理方式。
二、37天后未被逮捕的处理方式
立即释放：
- 如果公安机关在37天的拘留期限内，经审查认为犯罪嫌疑人不构成犯罪、证据不足或不符合逮捕条件，那么应当作出不批准逮捕的决定，并立即释放犯罪嫌疑人。这是保障人权、避免无辜者受冤的重要法律原则。
取保候审：
- 对于罪行较轻，可能被判处管制、拘役或者独立适用附加刑的犯罪嫌疑人，或者虽然可能被判处有期徒刑以上刑罚，但采取取保候审不致发生社会危险性的，公安机关可以在不批准逮捕的情况下，根据案件情况对其采取取保候审措施。
- 取保候审需要犯罪嫌疑人提出保证人或者交纳保证金，以保证其在传讯时能够及时到案。这一措施既体现了法律的严肃性，又兼顾了人道主义精神。
监视居住：
- 对于符合逮捕条件，但因患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或正在哺乳自己婴儿的妇女，或者系生活不能自理的人的唯一扶养人等特殊情形的犯罪嫌疑人，公安机关可以在不逮捕的情况下对其采取监视居住措施。
- 被监视居住人需严格遵守相关规定，如未经执行机关批准不得离开执行监视居住的处所等。这一措施旨在平衡社会安全与犯罪嫌疑人权益之间的关系。
三、被询问人的后续行动建议
了解自身权利：
- 作为被询问人，您有权了解自己在刑事诉讼过程中的权利和义务，包括申请取保候审、监视居住等强制措施的权利，以及配合调查但拒绝回答与案件无关问题的权利。
积极沟通：
- 如果您认为自己不构成犯罪或证据不足，可以通过律师向办案机关提交书面意见，说明理由，并申请变更强制措施为取保候审或监视居住。
关注案件进展：
- 定期通过律师了解侦查动态，掌握案件是否进入补充侦查程序，以及是否有其他新的进展。
维护合法权益：
- 如果您认为自己的合法权益受到侵害，如超期羁押等，可以及时向相关部门提出申诉或投诉，以维护自己的合法权益。
四、结论
综上所述，刑事案件37天后没有被拘留和逮捕的被询问人，其处理方式主要依据案件的具体情况和被询问人的个人情况来决定。无论采取何种处理方式，都必须严格遵循法律规定，确保既有效打击犯罪，又充分保障人权。如果您或您身边的人面临这样的情况，建议尽快咨询专业的律师以获取更具体的法律建议和帮助。