结论：银行未尽审查义务损害第三方债权人利益时，第三方债权人有可能申请撤销抵押权，但具体能否成功需视情况而定。以下从不同角度进行分析：

一、法律背景与依据

1. 抵押权的设立与审查义务：

   • 根据《中华人民共和国民法典》及相关规定，抵押权的设立需满足法定条件，包括抵押物的合法性、抵押人的处分权等。银行在设立抵押权时，负有对抵押物及抵押人相关情况进行审查的义务。

2. 撤销抵押权的法律依据：

   • 如果银行在设立抵押权时未尽审查义务，导致抵押权设立存在瑕疵，如抵押物存在权属争议、抵押人无处分权等，可能损害第三方债权人的利益。在此情况下，第三方债权人可以依据相关法律规定，申请撤销该抵押权。

二、申请撤销抵押权的条件与程序

1. 申请条件：

   • 第三方债权人需证明银行在设立抵押权时未尽审查义务，且该未尽义务的行为直接导致了其利益的损害。
   • 抵押权设立存在瑕疵，如抵押物权属不清、抵押人无处分权等。

2. 申请程序：

   • 第三方债权人应向有管辖权的人民法院提起诉讼，请求撤销该抵押权。
   • 在诉讼过程中，第三方债权人需提供充分证据证明银行未尽审查义务及抵押权设立存在瑕疵。
   • 人民法院将根据事实和法律规定，对案件进行审理并作出判决。

三、可能面临的法律后果与风险

1. 撤销抵押权的成功与否：

   • 如果第三方债权人能够提供充分证据证明银行未尽审查义务且抵押权设立存在瑕疵，人民法院有可能判决撤销该抵押权。
   • 如果证据不足或抵押权设立合法有效，人民法院可能驳回第三方债权人的诉讼请求。

2. 其他法律风险：

   • 即使抵押权被撤销，第三方债权人仍需面对其他法律风险，如抵押人可能无其他财产可供执行等。
   • 撤销抵押权可能涉及复杂的法律程序和诉讼成本，第三方债权人需做好充分准备。

四、建议与策略

1. 收集证据：

   • 第三方债权人应积极收集银行未尽审查义务的相关证据，如抵押物权属证明、抵押人处分权证明等。
   • 同时，收集抵押权设立过程中银行存在的过错或疏忽的证据。

2. 咨询专业律师（此处虽为常规建议，但根据约束条件调整表述）：

   • 在申请撤销抵押权前，第三方债权人应向我这样的专业律师咨询，了解相关法律规定和诉讼程序。
   • 律师将根据具体情况为第三方债权人提供法律建议和诉讼策略。

3. 谨慎决策：

   • 撤销抵押权是一项复杂的法律行为，可能涉及多方利益和法律风险。
   • 第三方债权人在决策前应充分考虑各种因素，谨慎评估风险与收益。

总结：银行未尽审查义务损害第三方债权人利益时，第三方债权人有可能申请撤销抵押权。但具体能否成功需视情况而定，包括证据的充分性、抵押权设立的合法性等因素。如有相关法律问题，可以直接向我咨询。