教培机构只发基本工资是否合法，需分情况讨论：

1. 若劳动合同或规章制度中有明确约定：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同是劳动者与用人单位确立劳动关系、明确双方权利和义务的协议。如果劳动合同中明确约定了工资构成，包括基本工资、绩效工资、奖金等，且教培机构在特定情况下（如疫情、经营困难等）有权调整工资结构或只发放基本工资，且这种调整不违反法律法规的强制性规定，也不损害劳动者的基本生活需求，那么教培机构只发基本工资可能是合法的。
   • 但需注意：即使劳动合同中有相关约定，教培机构也不能随意降低工资标准，必须确保调整后的工资不低于当地最低工资标准，且调整的原因需合理、合法，不能损害劳动者的合法权益。

2. 若劳动合同或规章制度中无明确约定，或约定不明确：

   • 在这种情况下，教培机构只发基本工资可能构成违法。因为根据《中华人民共和国劳动法》的规定，劳动者享有取得劳动报酬的权利，用人单位应当按照劳动合同约定和国家规定，向劳动者及时足额支付劳动报酬。如果劳动合同中没有明确约定工资构成，或者约定不明确，那么教培机构应当按照劳动者实际提供的劳动支付相应的工资，而不能仅发放基本工资。
   • 特别提醒：如果教培机构以各种理由（如业绩不达标、违反规章制度等）单方面降低工资标准，且这种降低没有法律依据或劳动合同约定，那么劳动者有权向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。

3. 关于工资支付的特殊情况：

   • 在某些特殊情况下，如教培机构因疫情、自然灾害等不可抗力因素导致经营困难，确实无法按时足额支付工资的，可以与劳动者协商延期支付或部分支付工资。但这种情况需要符合相关法律法规的规定，且必须与劳动者进行充分沟通并达成一致意见。
   • 法律依据：根据《工资支付暂行规定》第十七条，用人单位确因生产经营困难、资金周转受到影响，在征得本单位工会同意后，可暂时延期支付劳动者工资，延期时间的最长限制可由各省、自治区、直辖市劳动行政部门根据各地情况确定。

建议与行动指南：

• 对于劳动者：如果教培机构只发基本工资，且你认为这种做法不合法或不合理，首先应当查看劳动合同和规章制度中关于工资支付的约定。如果约定不明确或没有相关约定，你可以与教培机构进行沟通协商，要求按照实际提供的劳动支付相应的工资。如果协商无果，你可以向当地的劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。
• 对于教培机构：在调整工资结构或支付工资时，务必确保符合相关法律法规的规定和劳动合同的约定。如果确实需要调整工资标准或支付方式，应当与劳动者进行充分沟通并达成一致意见，避免引发劳动纠纷。

总结：教培机构只发基本工资是否合法，取决于劳动合同或规章制度的约定以及具体情况。在处理此类问题时，建议劳动者和教培机构都遵循相关法律法规的规定和劳动合同的约定，通过沟通协商解决争议。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。