可以报警。男朋友未经你同意将你的手机卖掉，这一行为涉及多个法律问题，下面我从不同角度为你详细分析：

1. 从财产权角度
   手机属于你的个人财产，你对其享有完整的所有权，包括占有、使用、收益和处分的权利。男朋友未经你的许可，擅自将手机出售，侵犯了你的财产所有权。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，你可以要求对方返还手机或者赔偿相应的损失。如果手机已经被转卖无法追回，你可以要求男朋友赔偿手机的市场价值。报警后，警方可以介入调查，帮助你固定证据，比如了解手机的出售情况、购买人信息等，以便后续通过民事诉讼等方式维护自己的权益。

2. 从治安管理角度
   男朋友的这种行为可能违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》中关于“盗窃、诈骗、哄抢、抢夺、敲诈勒索或者故意损毁公私财物的”相关规定。虽然你们是男女朋友关系，但这并不影响他行为的违法性。如果手机的价值达到了一定的标准（不同地区标准可能有所不同，一般在1000元至3000元以上），他的行为可能构成盗窃罪。即使未达到刑事立案标准，警方也可以根据治安管理处罚法对其进行警告、罚款或者行政拘留等处罚。

3. 报警后的处理流程
   你报警后，警方会先受理案件，了解事情的经过和相关情况。如果认为属于治安案件，会进行调查取证，比如询问你和男朋友，查找手机的购买人等。根据调查结果，如果男朋友的行为违法，会依法对其进行处理；如果属于民事纠纷，警方也会进行调解，如果调解不成，会告知你可以通过民事诉讼等途径解决。

建议：你可以先收集一些证据，比如手机的购买发票、你拥有手机的相关证明（如照片、使用记录等），然后尽快到当地派出所报警。在报警时，要如实向警方陈述事情的经过，配合警方的调查工作。如果后续需要通过民事诉讼解决，这些证据将起到重要的作用。

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