可以报警，但报警后公安机关的处理方式会因具体情况而有所不同。以下从不同角度为你详细分析：
一、从财产所有权角度分析
若手机已明确赠与给你：
- 法律背景：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，赠与合同是赠与人将自己的财产无偿给予受赠人，受赠人表示接受赠与的合同。一旦赠与完成，且不存在法定撤销情形（如严重侵害赠与人或者赠与人近亲属的合法权益、对赠与人有扶养义务而不履行、不履行赠与合同约定的义务等），受赠人即取得该财产的所有权。
- 法律建议：在此情况下，你男朋友抢走手机的行为属于侵占他人财物，你可以报警。公安机关在查明事实后，可能会要求你男朋友归还手机，或者根据具体情况对其进行治安处罚。
若手机未明确赠与给你，或存在争议：
- 法律背景：如果手机只是你男朋友暂时借给你使用，或者你们之间对于手机的归属存在争议，那么手机的所有权可能并未转移给你。
- 法律建议：在此情况下，报警后公安机关可能会认为这是民事纠纷，建议你们通过协商、调解或者诉讼等方式解决。不过，即使如此，你男朋友抢走手机的行为仍然可能构成不当得利或者侵犯你的使用权，你可以要求其归还。
二、从报警后的处理流程角度分析
报警流程：
- 你可以拨打110报警电话，或者前往就近的公安机关报案。
- 报案时，你需要提供详细的案情描述，包括手机的价值、购买时间、赠与情况（如果有）、被抢走的时间和地点等。
公安机关的处理：
- 公安机关在接到报案后，会进行初步调查，了解案情。
- 如果认为构成治安案件，公安机关会依法进行调查处理，包括询问当事人、收集证据等。
- 如果认为不构成治安案件，或者属于民事纠纷，公安机关可能会建议你们通过其他途径解决。
三、从可能的法律后果角度分析
若构成治安案件：
- 你男朋友可能会面临治安处罚，如警告、罚款、拘留等。
- 同时，他可能需要承担民事赔偿责任，即赔偿你因手机被抢走而遭受的损失。
若不构成治安案件：
- 你们可能需要通过协商、调解或者诉讼等方式解决纠纷。
- 在此过程中，你可以要求你男朋友归还手机，或者赔偿你因手机被抢走而遭受的损失。
行动建议：
- 在报警前，尽量收集与手机归属相关的证据，如购买凭证、赠与协议（如果有）、聊天记录等。
- 报警时，保持冷静，详细描述案情，配合公安机关的调查。
- 如果公安机关认为不构成治安案件，或者处理结果不满意，你可以考虑通过法律途径解决纠纷，如向法院提起民事诉讼。