不履行查处职责和行政复议通常涉及的是行政不作为案件以及行政复议案件。下面我将从这两个方面为你详细解释：
一、不履行查处职责（行政不作为案件）
定义与性质：
- 不履行查处职责，通常指的是行政机关在接到公民、法人或其他组织的举报、投诉或申请后，未按照法定程序或职责要求进行调查、处理或回复的行为。
- 这种行为在法律上被视为行政不作为，即行政机关未履行其应尽的法定职责。
法律后果：
- 如果行政机关不履行查处职责，公民、法人或其他组织有权依法向人民法院提起行政诉讼，要求行政机关履行其法定职责。
- 在行政诉讼中，如果法院认定行政机关确实存在不作为行为，可能会判决行政机关在一定期限内履行职责，或者确认行政机关的不作为行为违法，并可能要求行政机关承担相应的赔偿责任。
案例与启示：
- 例如，在环境保护领域，如果环保部门接到企业违法排污的举报后未进行调查处理，就可能构成不履行查处职责。此时，举报人可以向法院提起行政诉讼，要求环保部门履行职责。
- 这启示我们，行政机关在接到举报、投诉或申请后，应积极履行职责，及时调查处理，以避免法律风险和声誉损失。
二、行政复议案件
定义与目的：
- 行政复议是指公民、法人或其他组织认为行政机关的具体行政行为侵犯其合法权益时，依法向有复议权的行政机关提出申请，由受理申请的行政机关对原具体行政行为依法进行审查并作出决定的活动。
- 行政复议的目的是为了纠正违法的或不当的具体行政行为，保护公民、法人或其他组织的合法权益，同时监督行政机关依法行使职权。
申请条件与流程：
- 申请行政复议需要满足一定的条件，如申请人必须是认为具体行政行为侵犯其合法权益的公民、法人或其他组织；有明确的被申请人；有具体的复议请求和事实根据等。
- 申请行政复议的流程通常包括提交申请、受理审查、审理决定等步骤。行政复议机关在受理申请后，会对原具体行政行为进行审查，并根据审查结果作出复议决定。
与不履行查处职责的关系：
- 在不履行查处职责的案件中，如果公民、法人或其他组织认为行政机关的不作为行为侵犯了其合法权益，他们可以选择先向行政机关提出履行职责的申请或投诉。
- 如果行政机关在规定期限内仍未履行职责或未给予合理回复，申请人可以依法向行政复议机关提出行政复议申请，要求复议机关审查行政机关的不作为行为并作出决定。
总结与建议：
- 不履行查处职责和行政复议是两个紧密相关的法律概念。不履行查处职责可能引发行政复议申请，而行政复议则是解决行政不作为等行政争议的重要途径。
- 如果你遇到行政机关不履行查处职责的情况，建议先向行政机关提出书面申请或投诉，要求其履行职责。如果行政机关未予回应或处理不当，你可以依法向行政复议机关提出行政复议申请。
- 在整个过程中，保留好相关证据和文件，以便在需要时提供证明。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。