违法行为不追究刑事责任但可能面临行政处罚的依据，主要基于我国法律对刑事责任与行政责任的不同界定及衔接机制。以下从法律原则、具体情形及实践操作三个角度详细阐述：

1. 法律原则：刑事与行政责任的区分

• 刑事责任：针对严重危害社会的犯罪行为，由《刑法》和《刑事诉讼法》调整，追究方式为刑罚（如有期徒刑、罚金等），目的在于惩罚和预防犯罪。
• 行政责任：针对违反行政管理秩序但未构成犯罪的行为，由《行政处罚法》等法律调整，追究方式为行政处罚（如罚款、拘留等），目的在于维护行政管理秩序。
• 衔接机制：当行为情节显著轻微、危害不大，不构成犯罪时，虽不追究刑事责任，但若违反行政法规，仍需承担行政责任。例如，张某因琐事与他人争吵并推搡，未造成伤害，不构成犯罪，但可能因违反《治安管理处罚法》被处以行政拘留。

2. 具体情形：不追究刑事责任但可能行政处罚的典型情况

• 情节显著轻微、危害不大的行为：
  • 法律依据：《刑事诉讼法》第十六条第（一）项规定，情节显著轻微、危害不大的行为不认为是犯罪。
  • 行政处罚示例：如李某在公共场所大声喧哗，扰乱公共秩序，虽不构成犯罪，但可能因违反《治安管理处罚法》被处以警告或罚款。
• 犯罪已过追诉时效期限的行为：
  • 法律依据：《刑事诉讼法》第十六条第（二）项及《刑法》第八十七条规定，犯罪已过追诉时效期限的，不再追究刑事责任。
  • 行政处罚示例：若王某在20年前实施轻微盗窃行为，现被发现但已过追诉时效，虽不追究刑事责任，但若该行为同时违反了当时的行政法规（如《治安管理处罚条例》），且未超过行政处罚的追责期限（通常为2年），则可能面临行政处罚。不过，实践中因时效问题，行政处罚的适用需结合具体法规和时效规定综合判断。
• 告诉才处理的犯罪未告诉或撤回告诉的情形：
  • 法律依据：《刑事诉讼法》第十六条第（四）项规定，依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的，不追究刑事责任。
  • 行政处罚示例：如赵某被丈夫虐待但未提起刑事诉讼，后决定撤回告诉，则司法机关不再追究丈夫的刑事责任。但若虐待行为同时违反了《治安管理处罚法》，赵某仍可向公安机关报案，要求对丈夫处以行政处罚。

3. 实践操作：行政处罚的依据与程序

• 处罚依据：行政处罚的依据是具体的行政法规或规章，如《治安管理处罚法》《道路交通安全法》等。这些法规明确规定了哪些行为属于违法行为，以及应给予何种行政处罚。
• 处罚程序：行政机关在实施行政处罚时，必须遵循法定程序，包括立案、调查取证、告知权利、听取陈述申辩、作出处罚决定等。若行政机关违法实施行政处罚，如未告知听证权利、证据不足等，相关责任人员需依法承担法律责任，包括责令改正、处分、赔偿责任等（《行政处罚法》第七十六条）。

4. 特殊情形：刑事转行政的衔接

• 实践中，部分行为可能同时涉及刑事和行政责任。例如，酒后驾驶机动车，若未达到醉驾标准，不构成犯罪，但违反了《道路交通安全法》，需承担行政责任（如罚款、暂扣驾驶证）；若达到醉驾标准，则构成犯罪，需承担刑事责任，同时可能因违反行政法规而面临吊销驾驶证等行政处罚。
• 衔接机制：在刑事诉讼过程中，若发现行为不构成犯罪或已过追诉时效，但需给予行政处罚的，行政机关应及时介入，依法作出行政处罚决定。

总结：违法行为不追究刑事责任但可能面临行政处罚的依据，主要源于刑事与行政责任的不同界定及衔接机制。在实践中，需根据具体行为情节、法律时效及法规规定综合判断。若您遇到相关问题或需进一步了解具体法规适用，可直接向我咨询，我将结合您的具体情况提供详细解答。