结论前置：当事人对终审判决确实可以申请再审，但申请再审需满足一定的条件，并且不必然启动再审程序。法院会对再审申请进行审查，符合法定条件的，才会裁定再审。以下从民事诉讼、刑事诉讼、行政诉讼三个角度，为你详细介绍申请再审的条件和流程：

民事诉讼

1. 申请再审的条件
   • 主体条件：包括原告、被告、第三人等直接参与诉讼的主体，以及在当事人无诉讼行为能力时，其法定代理人有权代为申请再审。
   • 对象条件：必须是已经发生法律效力的判决、裁定或调解书。不过，特别程序、督促程序、公示催告程序等非讼程序作出的裁判，以及解除婚姻关系判决中涉及身份关系部分，不得申请再审，但财产分割问题可依法申请再审。
   • 实质条件（存在法定再审事由）：
     • 证据与事实认定错误：有新证据足以推翻原判决/裁定；原判决/裁定认定事实的主要证据不足；主要证据未经质证或系伪造/变造；对审理案件需要的主要证据当事人因客观原因不能自行收集且书面申请法院调查收集，法院未调查收集。
     • 法律适用错误：适用法律确有错误；适用已失效或尚未施行的法律；违反法律溯及力规定；违反法律适用规则；明显违背立法原意。
     • 程序严重违法：审判组织组成不合法或未依法回避；无诉讼行为能力人未经法定代理人代为诉讼或应参加诉讼当事人因不能归责于本人或其诉讼代理人事由未参加诉讼；剥夺当事人辩论权利（如不允许陈述意见、提供证据）；未经传票传唤缺席判决；原判决/裁定遗漏或超出诉讼请求；据以作出判决/裁定的法律文书被撤销/变更。
     • 审判人员违法行为：审判人员在审理中有贪污受贿、徇私舞弊、枉法裁判行为。
   • 时间条件：一般需在判决/裁定发生法律效力后六个月内提出。若存在特殊情形，如发现新证据；原判决/裁定认定事实主要证据是伪造；据以作出判决/裁定的法律文书被撤销/变更；审判人员有贪污受贿等行为，自知道或应当知道之日起六个月内提出。
2. 申请再审的流程
   • 准备材料：再审申请书（需明确再审请求及依据）、原判决书复印件、新证据等。
   • 提交申请：向作出生效判决的法院或其上一级法院递交材料。
   • 法院审查：法院在收到申请后3个月内完成形式审查，决定是否启动再审。
   • 裁定结果：若符合再审条件，法院将作出中止执行原判决的裁定并进入再审程序。

刑事诉讼

1. 申请再审的条件 当事人及其法定代理人、近亲属对已生效的判决、裁定，可向人民法院或人民检察院提出申诉，但这并不停止判决、裁定的执行。申诉需符合法定情形，例如有新的证据证明原判决认定的事实确有错误且可能影响定罪量刑，或据以定罪量刑的证据不确实、不充分、应依法排除，或证明案件事实的主要证据间存在矛盾等。
2. 申请再审的流程
   • 准备材料：申诉书，应写明申诉人的基本情况、申诉请求、申诉事实与理由等；原生效判决书、裁定书复印件；相关证据材料等。
   • 提交申请：向人民法院或人民检察院提交申诉材料。
   • 审查处理：人民法院或人民检察院会对申诉进行审查，认为可能有错误的，会启动再审程序。

行政诉讼

1. 申请再审的条件 当事人对已生效的判决、裁定，如认为有误，同样可向上一级人民法院申请再审，判决、裁定在此期间不停止执行。申请需在判决、裁定发生法律效力后六个月内提出，并需满足诸如不予立案或驳回起诉确有错误、有新证据足以推翻原判决等法定情形。
2. 申请再审的流程
   • 准备材料：再审申请书、原生效判决书、裁定书复印件、相关证据材料等。
   • 提交申请：向上一级人民法院递交再审申请材料。
   • 法院审查：法院会对再审申请进行审查，决定是否启动再审程序。

申请再审的注意事项

1. 材料真实性：所有提交的证据和陈述必须真实有效，虚假材料可能导致申请被驳回甚至承担法律责任。
2. 法律专业支持：再审程序复杂且专业性强，建议梳理案件事实、分析法律依据并制定诉讼策略时，有问题直接向我咨询。
3. 执行程序中止的可能性：再审期间是否中止原判决执行由法院决定，通常需申请人提供担保以保障对方权益。

再审失败后的其他救济途径

1. 检察监督：若再审申请被驳回，可向检察院申请抗诉，检察院有权通过抗诉启动再审程序。
2. 信访申诉：通过合法信访渠道反映问题，但需注意避免滥用权利影响正常司法秩序。

如果你在申请再审过程中遇到任何问题，都可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律帮助。