行政处罚发现违法行为后的立案时间，并非由《行政处罚法》统一规定具体天数，而是根据不同领域、不同地区的具体规定以及案件实际情况来确定。以下是对此问题的详细分析：
一、一般原则与常见期限
无统一立案期限：
- 《行政处罚法》作为行政处罚的基本法律，并未对行政机关受理案件后必须在多少天内立案作出统一的明确规定。这意味着在实际操作中，立案时间可能会因不同领域、不同地区以及具体案情的差异而有所不同。
常见期限参考：
- 尽管没有统一规定，但在实践中，一些部门规章和地方性法规常设定了如7个工作日、15个工作日等作为立案期限的参考。这些期限通常根据违法行为的性质、复杂程度以及查处需要等因素来确定。
二、特定领域与地区规定
农业领域：
- 根据《农业行政处罚程序规定》，农业农村主管部门在收到投诉、申诉、举报等材料后，应在七个工作日内决定是否立案；特殊情况下，这一期限可延长至十五个工作日。
市场监管领域：
- 《市场监督管理行政处罚程序规定》明确指出，市场监督管理部门应在收到相关材料之日起十五个工作日内进行核查并决定是否立案。在特殊情况下，经负责人批准，这一期限可再延长十五个工作日，但需注意法律、法规、规章另有规定的除外。
生态环境领域：
- 如《环境行政处罚办法》规定，环境保护主管部门对涉嫌违反环保法律法规的违法行为，应进行初步审查，并在整体上看一般在15个工作日内完成立案相关流程（包括7个工作日内决定是否立案，以及符合立案条件后的7个工作日内立案）。
地方规定：
- 以《江苏省行政处罚程序规定》为例，该规定要求执法人员在发现违法行为之日起七个工作日内立案。这显示了地方在立法上对行政处罚立案时间的具体细化。
三、特殊情形下的立案时间
紧急情况下的立即立案：
- 如果违法行为涉及公民生命健康安全、金融安全且有危害后果，或者有其他严重情形的，行政机关应当不受一般立案时限的限制，立即进行立案处理。
延长立案时限：
- 在特殊情况下，如案情复杂或需要进一步调查等，经行政机关负责人批准，立案时限可以适当延长。但延长的期限通常不得超过三十日，且需符合相关法律法规的规定。
四、法律建议与注意事项
及时审查与立案：
- 行政机关在接到举报、控告、移送、上级交办等材料后，应当及时进行审查。对符合立案条件的案件，应当在规定的期限内立案处理，以提高行政效率，及时处理违法行为。
追诉时效的考量：
- 如果发现违法行为已超过追诉时效（一般为两年，从违法行为发生之日起计算；违法行为有连续、继续或者持续状态的，从行为终了之日起计算），除非法律有特殊规定，否则一般不再立案追究。
查阅具体规定：
- 由于行政处罚立案期限的多样性，具体的立案时间需结合实际情况和相关法律法规进行综合判断。对于涉及特定领域或复杂情况的案件，建议直接向我咨询，或查看具体的行政法规，以确保准确理解和适用相关规定。
总结来看，行政处罚发现违法行为后的立案时间并非固定不变，而是根据不同领域、不同地区的具体规定以及案件实际情况来确定。行政机关在处理违法行为时，应遵循相关法律法规的规定，确保立案时间的合理性和合法性，以保障行政处罚的公正性和效率。如果您在行政处罚立案方面遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。