结论：员工在公司工作九天想要辞职，并不需要等待三天才能离职，但具体离职时间和流程可能受到劳动合同、公司规章制度以及相关法律法规的影响。以下是对此问题的详细分析：
一、一般情况下的辞职流程
试用期辞职：
- 如果员工仍处于试用期，根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，员工在试用期内提前三日通知用人单位，可以解除劳动合同。这意味着，如果员工在试用期内工作九天，想要辞职，只需提前三日通知公司，即可离职，无需等待三天后的特定时间点，但需要确保这三天的时间用于通知和交接工作。
正式员工辞职：
- 如果员工已经过了试用期，成为正式员工，那么根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，员工需要提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。在这种情况下，员工工作九天想要辞职，仍然需要按照这一规定提前通知公司。
二、特殊情况下的辞职
公司存在违法行为：
- 如果公司存在未按照劳动合同约定提供劳动保护或者劳动条件、未及时足额支付劳动报酬等违法行为，员工可以立即解除劳动合同，无需提前通知。在这种情况下，员工工作九天想要辞职，可以立即离职，并有权要求公司支付相应的经济补偿。
双方协商一致：
- 如果员工与公司就离职时间达成一致意见，那么员工可以按照双方协商的时间离职。这种情况下，离职时间不受法律法规的严格限制。
三、离职时的注意事项
书面通知：
- 无论员工处于试用期还是正式员工阶段，想要辞职都应当以书面形式通知公司，以便留下证据，避免后续纠纷。
工作交接：
- 员工在离职前应当做好工作交接，确保公司业务的连续性和稳定性。这既是员工的职业道德要求，也是法律法规的规定。
薪资结算：
- 员工在离职时应当与公司结算清楚薪资和其他福利待遇，确保自己的合法权益不受侵害。
建议：如果你在公司工作九天想要辞职，建议先查看自己的劳动合同和公司的规章制度，了解具体的离职流程和要求。同时，也可以与公司的人力资源部门或上级领导进行沟通，明确离职时间和相关事宜。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。