土地承包经营权人发现同一块土地又给其他人发了土地承包经营权证，是可以直接起诉的。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
一、法律背景与依据
根据《中华人民共和国农村土地承包法》的相关规定，土地承包经营权证是确认土地承包经营权的法律凭证。如果同一块土地被重复发放土地承包经营权证，这明显违反了法律规定，侵犯了原土地承包经营权人的合法权益。在此情况下，原土地承包经营权人有权通过法律途径维护自己的权益。
二、起诉的法律依据与可行性
侵权之诉：
- 原土地承包经营权人可以以侵权为由，向法院提起诉讼，要求确认另一方的土地承包经营权证无效，并恢复自己的土地承包经营权。
- 法院在审理此类案件时，会依据相关法律法规，审查土地承包经营权的归属，以及是否存在重复发放土地承包经营权证的情况。
行政诉讼：
- 如果认为行政机关在发放土地承包经营权证的过程中存在违法行为，如程序违法、事实认定错误等，原土地承包经营权人也可以提起行政诉讼，要求撤销错误的土地承包经营权证。
- 行政诉讼中，法院会审查行政机关的行政行为是否合法，包括是否遵循了法定程序、是否正确认定了事实等。
三、起诉前的准备与建议
收集证据：
- 在起诉前，原土地承包经营权人应收集相关证据，如自己的土地承包经营权证、土地承包合同、土地使用记录等，以证明自己对土地拥有合法的承包经营权。
- 同时，也应收集另一方土地承包经营权证的相关信息，如发放时间、发放机关等，以便在诉讼中证明其违法性。
咨询专业律师：
- 虽然我在这里为你提供了法律分析和建议，但在实际起诉前，建议你咨询专业律师，以便更全面地了解自己的权益和诉讼风险。
- 律师可以根据你的具体情况，为你制定更详细的诉讼策略，并帮助你准备诉讼材料。
考虑和解或调解：
- 在起诉前，你也可以考虑与另一方进行和解或调解，以达成双方都能接受的解决方案。
- 和解或调解可以节省诉讼成本和时间，同时也有助于维护双方的关系。
四、可能的法律后果
如果诉讼成功：
- 法院可能会确认另一方的土地承包经营权证无效，并恢复你的土地承包经营权。
- 你也可能获得因侵权行为而遭受的损失赔偿。
如果诉讼失败：
- 法院可能会维持另一方的土地承包经营权证的有效性。
- 在这种情况下，你可能需要接受现实，或者考虑通过其他途径解决争议，如申请行政复议或再次提起诉讼（如果存在新的证据或理由）。
总结与建议：土地承包经营权人发现同一块土地又给其他人发了土地承包经营权证时，是可以直接起诉的。在起诉前，建议你收集相关证据、咨询专业律师，并考虑和解或调解的可能性。如果决定起诉，应准备好充分的诉讼材料，并遵循法律程序进行诉讼。如果你有任何进一步的法律问题或需要更详细的法律建议，请随时向我咨询。