未签竞业协议的员工并非完全没有限制，但具体限制情况需根据实际情况和法律规定来综合判断。以下从几个角度为你详细分析：

1. 竞业限制协议的基础与范围：

   • 竞业限制协议通常是用人单位与劳动者之间就劳动者离职后一定期限内不得从事与原单位有竞争关系的工作或业务所达成的约定。这种约定需要双方自愿、平等、协商一致，并且通常以书面形式呈现。
   • 若员工未与用人单位签订竞业限制协议，从合同法的角度来看，员工在离职后并不受该协议的约束，即没有直接的合同义务去遵守竞业限制。

2. 法律对竞业限制的一般规定：

   • 即便没有签订竞业限制协议，员工在离职后仍需遵守基本的职业道德和诚实信用原则。例如，员工不得利用在原单位获得的商业秘密或技术秘密去为竞争对手谋取利益，否则可能构成侵权或违反商业道德。
   • 《反不正当竞争法》等相关法律法规对商业秘密的保护有明确规定，员工若违反这些规定，即使没有竞业限制协议，也可能面临法律责任。

3. 用人单位的救济措施：

   • 如果用人单位认为员工离职后可能泄露商业秘密或从事竞争业务，且双方未签订竞业限制协议，用人单位可以尝试通过其他法律途径来维护自己的权益。例如，用人单位可以依据《劳动合同法》中关于保密义务的规定，要求员工承担保密责任。
   • 在某些情况下，用人单位还可以通过提起民事诉讼来追究员工的侵权责任，要求员工赔偿因泄露商业秘密或从事竞争业务而给用人单位造成的损失。

4. 实际操作中的建议：

   • 对于用人单位而言，为了有效保护自己的商业秘密和竞争优势，最好在员工入职时或在职期间与其签订竞业限制协议，并明确约定竞业限制的范围、期限和补偿等条款。
   • 对于员工而言，即使没有签订竞业限制协议，也应自觉遵守职业道德和诚实信用原则，不泄露原单位的商业秘密或技术秘密，不从事与原单位有竞争关系的工作或业务。

总结来说，未签竞业协议的员工在离职后并非完全没有限制。他们仍需遵守基本的职业道德和诚实信用原则，以及相关法律法规对商业秘密的保护规定。如果用人单位认为员工可能违反这些规定，可以通过其他法律途径来维护自己的权益。如果你在这方面有进一步的疑问或需要具体的法律建议，可以直接向我咨询。