核心结论
公司搬迁至外地，员工选择不去的情况下，公司是否需要赔偿以及赔偿的具体方式，主要取决于劳动合同的约定、搬迁对员工工作生活的影响程度，以及公司是否采取了合理措施来减轻这种影响。一般情况下，若搬迁构成劳动合同的重大变更且双方协商不一致，公司应支付经济补偿；若搬迁不构成重大变更或公司采取了合理措施，则可能无需支付经济补偿。
具体情况分析
劳动合同中有约定工作地点的情况
重大变更：如果劳动合同明确约定了工作地点，且公司搬迁超出了合理范围（如跨地区搬迁），导致员工无法继续工作，这构成劳动合同的“重大变更”。若双方协商不一致，公司因搬迁原因解除劳动合同，应支付经济补偿。补偿标准按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
非重大变更：若搬迁距离较近（如同城搬迁），对公司员工的工作和生活影响较小，且公司采取了合理措施（如提供交通补贴、班车等），则不视为重大变更。员工无正当理由拒绝前往新工作地点，公司有权按照规章制度处理，可能无需支付经济补偿。
劳动合同中未约定工作地点或搬迁合理性的考量
搬迁具有合理性：如公司因经营发展需要正常搬迁，且已采取适当措施减少对员工的不利影响（如提供通勤补贴、安排班车等），员工拒绝前往通常无需支付经济补偿。
搬迁不具有合理性：若搬迁严重影响员工正常生活和工作（如跨地区搬迁导致通勤时间大幅增加、生活成本显著提高等），且公司未采取合理措施，员工因此无法继续工作，公司解除劳动合同应支付经济补偿，标准同上。
特殊情况处理
若公司因搬迁主动与员工协商解除劳动合同，并就补偿事宜达成一致，应按照协商确定的补偿方案支付补偿款，补偿金额可以高于法定标准。
若公司搬迁给员工造成了其他直接损失（如通勤费用增加、临时住宿费用等），员工可要求公司给予相应赔偿。
法律依据
根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十条，劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经用人单位与劳动者协商，未能就变更劳动合同内容达成协议的，用人单位提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同，并需支付经济补偿。
经济补偿的标准按照劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
实际操作建议
积极沟通：员工与公司应首先尝试通过协商解决搬迁带来的问题，尽量达成一致意见。
保留证据：员工应保存好劳动合同、搬迁通知、通勤费用凭证等相关证据，以备不时之需。这些证据在后续可能的劳动仲裁或诉讼中至关重要。
法律途径：若协商不成，员工可向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。在申请劳动仲裁时，应提交充分的证据来支持自己的主张。
综上所述，公司搬迁至外地员工选择不去的赔偿问题是一个复杂而具体的问题，需要根据劳动合同的内容、搬迁的实际情况以及公司的应对措施来综合判断。员工在面临此类情况时，应仔细审查劳动合同条款，积极与公司沟通，并在必要时寻求我的法律帮助以维护自己的合法权益。