在申请劳动仲裁确认与本单位存在劳动关系时，一般不需要主动证明自己与其他单位无劳动关系，但需根据具体情况来分析。以下从不同角度为你详细解释：

一、仲裁本单位劳动关系的核心要点

劳动仲裁确认劳动关系，主要聚焦于你与本单位之间是否存在事实上的劳动关系。这通常涉及以下几个方面：

1. 工作安排与指挥：你是否接受本单位的日常管理和工作安排，遵守其规章制度。
2. 劳动报酬支付：本单位是否定期向你支付劳动报酬，这是劳动关系的重要标志。
3. 工作场所与工具：你是否在本单位提供的工作场所，使用其提供的工具或设备进行工作。
4. 工作内容与本单位业务相关性：你所从事的工作是否属于本单位业务组成部分。

举例：如果你在本单位每天按时上下班，接受其工作安排，领取其发放的工资，且工作内容属于本单位业务范围，那么这些事实就足以支持你与本单位存在劳动关系，而无需过多关注与其他单位的关系。

二、与其他单位无劳动关系的证明情境

虽然一般情况下不需要主动证明与其他单位无劳动关系，但在某些特定情境下，这一证明可能变得重要：

1. 避免混淆劳动关系：如果你曾与其他单位有过短暂的合作关系或兼职经历，且这些经历可能与你与本单位的劳动关系产生混淆，那么提供证据证明你与其他单位无劳动关系（或已明确终止劳动关系）可能有助于仲裁机构更清晰地认定你与本单位的关系。
2. 本单位抗辩：如果本单位在仲裁过程中提出你与其他单位存在劳动关系，以此作为抗辩理由，那么你可能需要提供证据来反驳这一观点，证明你与其他单位无劳动关系或该关系不影响你与本单位劳动关系的认定。

三、如何收集与提供证据

如果你确实需要证明自己与其他单位无劳动关系，可以采取以下措施：

1. 收集书面证据：如与其他单位签订的离职协议、解除劳动关系通知书等，这些文件可以明确证明你与其他单位劳动关系的终止。
2. 提供工作记录：如你在其他单位的工作时间、工作内容等记录，这些可以显示你与其他单位的工作关系并不构成劳动关系（如仅为临时帮忙、兼职等）。
3. 证人证言：如果可能的话，可以请其他单位的同事或领导出具证言，证明你与其无劳动关系。

四、法律建议

1. 聚焦核心证据：在准备仲裁材料时，应优先收集和提供证明你与本单位存在劳动关系的核心证据，如工作证、工资条、工作记录等。
2. 谨慎对待其他单位关系：如果你确实与其他单位有过关系，且可能影响仲裁结果，应提前咨询专业律师，了解如何妥善处理这些关系，避免对仲裁产生不利影响。
3. 及时咨询与应对：在仲裁过程中，如果本单位提出你与其他单位存在劳动关系的抗辩，应及时咨询律师，了解如何有效反驳这一观点，维护自己的合法权益。

总结来说，在申请劳动仲裁确认与本单位存在劳动关系时，一般不需要主动证明自己与其他单位无劳动关系。但如果你与其他单位的关系可能影响仲裁结果，或者本单位提出相关抗辩，那么提供证据证明你与其他单位无劳动关系可能变得必要。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。