在交通肇事车辆发生交通事故的情况下，挂靠公司主要负责人是否构成犯罪，需根据具体情况来分析，不能一概而论。以下是从不同角度进行的分析：

1. 若挂靠公司主要负责人对事故的发生没有直接过错：

   • 一般情况下，挂靠公司主要负责人不会因交通事故本身而直接承担刑事责任。交通事故的责任主要依据事故当事人的行为对发生交通事故所起的作用以及过错的严重程度来确定。
   • 如果挂靠公司主要负责人没有违反交通运输管理法规的行为，如没有指使、强令驾驶员违章驾驶等，那么他们通常不会因交通事故而被追究刑事责任。

2. 若挂靠公司主要负责人对事故的发生存在直接过错：

   • 如果主要负责人指使、强令驾驶员违章驾驶，造成重大事故：
     • 根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条的规定，违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。
     • 在这种情况下，如果挂靠公司主要负责人指使、强令驾驶员违章驾驶，且该违章行为是导致事故发生的重要原因，那么主要负责人可能会与驾驶员构成共同犯罪，承担相应的刑事责任。
   • 如果主要负责人存在其他违法行为，如未对车辆进行安全检查、未对驾驶员进行安全教育等，且这些违法行为与事故的发生存在因果关系：
     • 虽然这些行为可能不直接构成交通肇事罪，但如果因此导致事故发生，且情节严重，主要负责人可能会因涉嫌其他犯罪（如重大责任事故罪等）而被追究刑事责任。不过，这需要根据具体案情和法律规定来判断。

法律建议：

• 对于挂靠公司主要负责人而言，应严格遵守交通运输管理法规，加强对车辆和驾驶员的管理，确保车辆安全行驶，避免发生交通事故。
• 如果发生交通事故，应积极配合相关部门进行调查处理，如实提供相关信息和证据。
• 如果对事故责任有异议或认为自身权益受到侵害，应及时寻求法律帮助，通过合法途径维护自身权益。

可能后果：

• 如果挂靠公司主要负责人被认定对事故发生存在直接过错并构成犯罪，将面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役等。
• 即使不构成犯罪，如果主要负责人存在违法行为或管理不善等情况，也可能面临行政处罚或民事赔偿等法律责任。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。