结论：检察机关和监察机关在刑事诉讼过程中是两个独立的机关，它们各自依据不同的法律和程序行使职权。检察机关已从轻处罚，并不意味着监察机关也需要就同一个事情从轻处罚。

分析：

1. 检察机关与监察机关的职责与权力：

   • 检察机关：主要负责刑事诉讼中的公诉工作，包括审查起诉、提起公诉、出庭支持公诉等。在刑事诉讼过程中，检察机关有权根据案件情况，依法决定是否从轻处罚。
   • 监察机关：主要负责调查职务违法和职务犯罪，对涉嫌职务犯罪的公职人员进行立案调查，并将调查结果移送检察机关审查起诉。监察机关在调查过程中，主要关注的是违法犯罪事实的查清和证据的收集，而不直接涉及刑罚的适用。

2. 从轻处罚的法律依据与程序：

   • 从轻处罚通常是在刑事诉讼过程中，由检察机关或法院根据案件的具体情况，如犯罪情节、犯罪嫌疑人的认罪态度、退赃情况等，依法作出的决定。
   • 检察机关在审查起诉阶段，如果认为犯罪嫌疑人符合从轻处罚的条件，可以依法提出从轻处罚的建议，但最终是否从轻处罚，还需由法院在判决时作出决定。

3. 检察机关与监察机关在从轻处罚上的独立性：

   • 检察机关和监察机关在刑事诉讼过程中是相互独立的，它们各自依据不同的法律和程序行使职权。
   • 检察机关已从轻处罚，是基于其对案件的具体审查和判断，而监察机关在调查过程中，并不直接涉及刑罚的适用，因此不需要因为检察机关已从轻处罚而就同一个事情也从轻处罚。

4. 特殊情况下的考虑：

   • 如果监察机关在调查过程中发现新的证据或情况，可能影响案件的定性或量刑，那么监察机关应当及时将相关情况通报检察机关，由检察机关根据新的情况作出相应的处理。
   • 但这并不意味着监察机关需要直接对犯罪嫌疑人从轻处罚，而是由检察机关在审查起诉阶段或法院在判决阶段，根据新的证据或情况，依法作出是否从轻处罚的决定。

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