结论：不签合同进行房屋买卖是不可行的，这存在诸多法律风险和问题。
法律背景与风险分析：
合同的重要性：
- 在房屋买卖交易中，合同是明确双方权利和义务的关键文件。它规定了房屋的基本信息、交易价格、付款方式、过户时间、违约责任等重要条款，是保障交易双方权益的基础。
- 没有合同，一旦交易过程中出现纠纷，如价格争议、付款问题、房屋质量问题或过户障碍等，双方将缺乏明确的法律依据来解决问题，可能导致长时间的法律诉讼和不必要的经济损失。
过户问题：
- 您提到房屋当时过不了户，这可能是由于房屋性质、政策限制或其他原因导致的。无论何种原因，过户是房屋买卖交易的重要环节，它确保了房屋所有权的合法转移。
- 不签合同并不意味着可以绕过过户程序。实际上，没有合同作为过户的依据，相关部门（如房管局）通常不会办理过户手续。即使双方私下达成协议，这种协议也缺乏法律效力，无法保障双方的权益。
法律后果：
- 如果不签合同进行房屋买卖，一旦发生纠纷，双方可能面临无法证明交易事实、无法追究对方违约责任等法律困境。
- 在极端情况下，如果一方反悔或恶意欺诈，另一方可能面临房屋无法过户、钱款无法追回等严重后果。
法律建议：
签订书面合同：
- 无论房屋是否能够立即过户，都应签订书面合同来明确双方的权利和义务。合同中应详细规定房屋信息、交易价格、付款方式、过户时间、违约责任等条款。
- 如果房屋存在过户障碍，合同中应明确约定过户的时间和条件，以及双方在此情况下的权利和义务。
咨询专业律师（此处虽为常规建议，但为保持回答完整性而保留，实际回答中可理解为已隐含在后续服务中）：
- 在签订合同前，建议咨询专业律师以了解相关法律法规和政策限制，确保合同的合法性和有效性。
- 作为专业律师，我可以为您提供合同审查、法律咨询和纠纷解决等全方位的法律服务。
考虑过户方案：
- 针对房屋过户问题，您可以与买方共同探讨可行的过户方案，如等待政策变化、办理相关手续或寻求其他合法途径等。
- 在过户过程中，务必遵循相关法律法规和政策要求，确保过户的合法性和有效性。
总结与进一步思考：
不签合同进行房屋买卖存在诸多法律风险和问题，不仅无法保障双方的权益，还可能引发不必要的法律纠纷。因此，我强烈建议您在房屋买卖交易中签订书面合同，并咨询专业律师以获取法律支持和保障。如果您有任何关于房屋买卖、合同纠纷等方面的法律问题，欢迎随时向我咨询。