结论：因重病辞职，运输物资押金能否退还，需根据具体情况判断，包括押金性质、合同约定以及法律规定等因素。以下从不同角度为您详细分析：
一、押金性质与合同约定
押金性质：
- 如果押金是作为履行合同的担保，即确保您在合同期间内按照约定履行义务，如按时运输物资、不损坏物资等，那么在您因重病辞职且未违反合同约定的情况下，押金通常应当退还。
- 如果押金具有违约金性质，即合同中明确约定，在您违约时押金不予退还，那么您因重病辞职可能构成违约（具体需看合同是否将重病辞职视为违约情形），此时押金可能不予退还。但需注意，违约金约定需合理，过高部分可能不受法律保护。
合同约定：
- 仔细审查您与雇主签订的合同，特别是关于押金退还的条款。如果合同中明确规定了因重病辞职时押金的退还方式，那么应按照合同约定执行。
- 如果合同中没有明确规定，或者规定不明确，那么需要依据相关法律规定和行业惯例来判断。
二、法律规定
《劳动合同法》相关规定：
- 根据《劳动合同法》的规定，用人单位招用劳动者，不得扣押劳动者的居民身份证和其他证件，不得要求劳动者提供担保或者以其他名义向劳动者收取财物。但此规定主要针对的是用人单位在招聘时不得收取押金等财物，对于您已经缴纳的押金，且合同中有明确约定的情况，可能不直接适用。
- 然而，如果押金收取本身违反了法律法规的强制性规定（如某些地区明确禁止收取押金），那么您有权要求退还押金。
《民法典》相关规定：
- 根据《民法典》中关于合同的规定，如果合同因不可抗力（如重病）导致无法履行，且双方均无过错，那么根据公平原则，押金应当退还。但需注意，重病是否构成不可抗力需根据具体情况判断，且需证明重病与辞职之间的直接因果关系。
- 如果合同中明确约定了因重病辞职时押金的退还方式，且该约定不违反法律法规的强制性规定，那么应按照合同约定执行。
三、实际操作建议
与雇主协商：
- 首先，建议您与雇主进行友好协商，说明您因重病辞职的实际情况，并请求退还押金。在协商过程中，可以引用合同中的相关条款或法律法规来支持您的请求。
收集证据：
- 如果协商无果，您需要收集相关证据来支持您的主张。这些证据可能包括：合同文本、押金收据、医疗证明（证明您因重病无法继续工作）、与雇主的沟通记录等。
寻求法律援助：
- 如果证据充分且您认为自己的权益受到侵害，可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。在申请劳动仲裁时，需要提交仲裁申请书、相关证据材料等。
注意诉讼时效：
- 根据《劳动争议调解仲裁法》的规定，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年。因此，您需要在知道或应当知道自己的权益受到侵害之日起一年内申请劳动仲裁。
最后，因重病辞职时运输物资押金的退还问题涉及多个方面，包括押金性质、合同约定以及法律规定等。如果您在处理过程中遇到任何困难或疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议。