结论：公司因产品出现问题处罚质检人员是否合法，需根据具体情况判断，包括处罚依据、处罚程序以及质检人员是否存在过错等因素。以下从不同角度进行分析：
一、处罚依据的合法性
公司规章制度：
- 如果公司有明确的规章制度，规定在产品出现质量问题时可以对质检人员进行相应的处罚，且该规章制度已经过民主程序制定并公示，那么公司依据该规章制度对质检人员进行处罚，在程序上是合法的。
- 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第四条，用人单位应当依法建立和完善劳动规章制度，保障劳动者享有劳动权利、履行劳动义务。用人单位在制定、修改或者决定有关劳动报酬、工作时间、休息休假、劳动安全卫生、保险福利、职工培训、劳动纪律以及劳动定额管理等直接涉及劳动者切身利益的规章制度或者重大事项时，应当经职工代表大会或者全体职工讨论，提出方案和意见，与工会或者职工代表平等协商确定。在规章制度和重大事项决定实施过程中，工会或者职工认为不适当的，有权向用人单位提出，通过协商予以修改完善。用人单位应当将直接涉及劳动者切身利益的规章制度和重大事项决定公示，或者告知劳动者。
法律法规：
- 如果质检人员的行为违反了相关法律法规，如《中华人民共和国产品质量法》等，公司可以依据法律法规的规定，向相关部门报告，并由相关部门依法对质检人员进行处罚。但公司本身无权直接依据法律法规对质检人员进行处罚，除非法律法规明确授权。
二、处罚程序的合法性
正当程序：
- 公司在对质检人员进行处罚时，应当遵循正当程序，包括告知质检人员处罚的事实、理由和依据，听取质检人员的陈述和申辩，以及给予质检人员申诉的机会等。
- 法律依据：虽然具体的处罚程序可能因公司规章制度或相关法律法规的不同而有所差异，但正当程序原则是普遍适用的。公司应当确保处罚程序的公正性和透明度，避免滥用处罚权。
工会或职工代表的意见：
- 在涉及劳动者切身利益的处罚决定中，公司应当考虑工会或职工代表的意见，确保处罚决定的合理性和合法性。
三、质检人员是否存在过错
过错原则：
- 公司对质检人员进行处罚，应当基于质检人员存在过错的前提。如果质检人员已经尽到了合理的注意义务，且产品出现问题并非由于其过错导致，那么公司对质检人员进行处罚可能是不合法的。
- 举例：如果质检人员按照公司规定的检验流程进行了检验，且检验过程中未发现任何问题，但产品在使用过程中仍然出现了质量问题，那么这种情况下对质检人员进行处罚可能是不合理的。
因果关系：
- 公司还需要证明质检人员的过错与产品出现问题之间存在因果关系。如果无法证明这种因果关系，那么公司对质检人员进行处罚可能缺乏合法依据。
四、建议与风险提示
公司方面：
- 公司应当建立完善的规章制度，明确质检人员的职责和处罚标准，并确保这些规章制度已经过民主程序制定并公示。
- 在对质检人员进行处罚时，公司应当遵循正当程序，确保处罚决定的合理性和合法性。
- 公司应当定期对质检人员进行培训，提高其业务水平和责任意识，减少产品出现问题的风险。
质检人员方面：
- 质检人员应当严格遵守公司的规章制度和检验流程，确保检验结果的准确性和可靠性。
- 如果质检人员认为公司的处罚决定不合理或违法，可以依法向相关部门投诉或申请仲裁、提起诉讼等。
总结：公司因产品出现问题处罚质检人员是否合法，需根据具体情况判断。公司应当确保处罚依据的合法性、处罚程序的正当性以及质检人员存在过错且该过错与产品出现问题之间存在因果关系。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。