结论：在欠款人差一方钱，而另一方死亡的情况下，其子女是否可以追还欠款，取决于多个因素，包括子女是否继承了遗产、欠款是否属于遗产范围以及是否存在有效的债权凭证等。以下是对此问题的详细分析：

1. 子女是否继承遗产：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；有遗赠扶养协议的，按照协议办理。
   • 如果子女继承了死亡一方的遗产，那么他们就有义务在继承的遗产范围内清偿被继承人的债务。这包括欠款人差死亡一方的钱。
   • 如果子女放弃继承或者没有继承遗产，那么他们就没有义务清偿被继承人的债务。

2. 欠款是否属于遗产范围：

   • 欠款属于被继承人的财产性权利，通常属于遗产的一部分。
   • 如果欠款是合法有效的，并且有明确的债权凭证（如借条、合同等），那么子女在继承遗产后，就有责任清偿这部分欠款。

3. 是否存在有效的债权凭证：

   • 有效的债权凭证是证明欠款关系存在的重要依据。
   • 如果欠款人能够提供有效的债权凭证，如借条、转账记录、聊天记录等，那么子女在继承遗产后，就更难以否认这笔欠款的存在。
   • 如果没有有效的债权凭证，欠款人可能需要通过其他方式（如证人证言、录音录像等）来证明欠款关系的存在，这可能会增加追款的难度。

4. 实际操作建议：

   • 如果欠款人希望追回欠款，首先应该尝试与死亡一方的子女进行协商，看他们是否愿意继承遗产并清偿欠款。
   • 如果协商无果，欠款人可以考虑通过法律途径来追款。这包括向法院提起诉讼，要求子女在继承的遗产范围内清偿欠款。
   • 在诉讼过程中，欠款人需要提供有效的债权凭证和其他相关证据来证明欠款关系的存在和金额。

特殊情况说明：

• 如果死亡一方没有留下任何遗产，或者子女明确表示放弃继承遗产，那么欠款人可能无法通过法律途径追回欠款。
• 如果欠款已经超过了诉讼时效期间（通常为三年），那么欠款人也可能面临无法追回欠款的风险。因此，欠款人应该及时行使自己的权利，避免超过诉讼时效期间。

后续行动建议：

• 欠款人应该尽快收集并整理所有与欠款相关的证据和资料，包括债权凭证、转账记录、聊天记录等。
• 如果欠款人不确定如何操作或者担心自己的权益无法得到保障，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议和帮助。