结论：不可以。即使员工个人自愿，单位也必须依法申报工伤，否则可能面临法律责任。

1. 法律强制性规定
   根据《工伤保险条例》第十七条，职工发生事故伤害或被诊断为职业病后，用人单位应在30日内向社保部门提出工伤认定申请。这是单位的法定义务，不因员工个人意愿（如放弃申报、签署免责协议等）而免除。若单位未按时申报，员工或其近亲属可在1年内直接申请，但单位仍需承担未及时申报的责任。

2. 员工自愿放弃的效力问题
   即使员工签署“自愿放弃工伤申报”的声明，此类协议因违反法律强制性规定而无效。工伤认定是员工的法定权利，单位不得通过协议剥夺。若单位以此为由拒绝申报，员工仍可通过法律途径主张权益，且单位可能因未履行法定义务被行政处罚。

3. 单位未申报的法律后果

   • 行政责任：社保部门可责令单位限期补报，并可能处以罚款（《工伤保险条例》第六十二条）。
     
   • 民事赔偿风险：若因单位未申报导致员工无法享受工伤保险待遇（如医疗费、伤残补助等），单位需自行承担全部赔偿责任。
     
   • 劳动争议风险：员工可能以单位未履行法定义务为由解除劳动合同，并主张经济补偿。

4. 特殊情形处理
   若员工因个人原因（如担心影响工作）主动要求不申报，单位应明确告知其法律后果，并留存书面证据（如沟通记录、声明书）。但即便如此，单位仍需在员工事后反悔时配合申报，否则仍可能承担责任。

建议：单位应严格依法申报工伤，避免因程序瑕疵引发纠纷。若员工对工伤认定有异议，可通过行政复议或诉讼解决，但单位不得擅自拒绝申报。如有具体案件细节需要分析，可进一步向我咨询。