结论概述：结合新闻背景，院方辞退卢先生的行为是否合法，需从劳动合同签订情况、劳务派遣协议的合法性、辞退程序是否合规等多个维度分析。目前来看，院方行为存在违法风险，可能涉及违法解除劳动合同。

1. 劳动合同签订与无固定期限劳动合同的认定

根据《劳动合同法》第十四条，劳动者在用人单位连续工作满十年的，应当订立无固定期限劳动合同。卢先生在河南科技大学第一附属医院工作13年，且2011年入职时即签订了劳动合同，符合订立无固定期限劳动合同的条件。若卢先生未提出订立固定期限劳动合同，且医院未依法与其订立无固定期限劳动合同，则医院的行为可能违法。

2. 劳务派遣协议的合法性分析

医院要求卢先生与第三方物业公司签订劳务派遣协议，这一行为需满足《劳动合同法》第五十九条关于劳务派遣的规定，即劳务派遣单位应当与被派遣劳动者订立二年以上的固定期限劳动合同，按月支付劳动报酬；被派遣劳动者在无工作期间，劳务派遣单位应当按照所在地人民政府规定的最低工资标准，向其按月支付报酬。

• 若劳务派遣协议内容合法：即协议符合上述规定，且卢先生自愿签订，则劳务派遣协议本身合法。但医院需确保卢先生的工作条件、薪酬待遇等不低于原劳动合同标准，且不得以劳务派遣为由降低卢先生权益。
• 若劳务派遣协议内容违法：如协议期限短于二年、未按月支付劳动报酬等，则劳务派遣协议无效，医院不得以此为由辞退卢先生。

3. 辞退程序的合法性分析

根据《劳动合同法》第四十条、第四十一条，用人单位解除劳动合同需符合法定情形，并履行法定程序。若医院以卢先生拒绝签订劳务派遣协议为由辞退他，需证明：

• 卢先生拒绝签订劳务派遣协议的行为构成严重违反用人单位规章制度；或
• 医院因客观情况发生重大变化（如业务调整、岗位撤销等），致使原劳动合同无法履行，且与卢先生协商未能就变更劳动合同内容达成协议。

从新闻背景看，医院未提供充分证据证明卢先生存在严重违反规章制度的行为，也未证明存在客观情况发生重大变化且协商未果的情形。因此，医院单方面辞退卢先生的行为可能违法。

4. 违法辞退的法律后果

若医院违法辞退卢先生，根据《劳动合同法》第四十八条、第八十七条，卢先生有权要求医院继续履行劳动合同或支付赔偿金。赔偿金标准为经济补偿标准的二倍，即按卢先生在医院工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向卢先生支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向卢先生支付半个月工资的经济补偿。卢先生工作13年，若月工资为七八千元（以较高值八千元计），则赔偿金可能高达26万元（13年×2×1万元/年，此处按最高赔偿比例简化计算，实际需根据具体月工资确定）。

5. 对公众的启示与建议

• 劳动者：面对用人单位变更劳动合同内容的要求，应谨慎对待，必要时咨询专业律师。若认为用人单位行为违法，可向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。
• 用人单位：变更劳动合同内容需与劳动者协商一致，并确保变更内容合法合规。违法辞退劳动者将面临法律制裁，包括支付赔偿金、恢复劳动关系等。

总结：结合新闻背景，院方辞退卢先生的行为存在违法风险，可能涉及违法解除劳动合同。卢先生有权要求医院继续履行劳动合同或支付赔偿金。建议卢先生及时收集证据，向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自身合法权益。如有进一步法律问题，可直接向我咨询。