关于行政处罚案件判决生效后的执行时机，这确实是一个涉及法律程序和时间节点的重要问题。以下是我为您详细梳理的解答：

一、行政处罚决定的生效时间

首先，我们需要明确行政处罚决定的生效时间，因为这是后续执行程序的基础。根据《中华人民共和国行政处罚法》及相关法律规定，行政处罚决定的生效时间主要有以下几种情况：

1. 当场宣告并交付生效：如果执法人员当场作出行政处罚决定，并立即宣告将行政处罚决定书交付给当事人，那么该决定自交付时起即告生效。

2. 送达后生效：对于非当场作出的行政处罚决定，行政机关需按照法定方式和程序将行政处罚决定书送达当事人。送达完成后，行政处罚决定书即告生效。送达方式包括直接送达、留置送达、委托送达、邮寄送达、转交送达和公告送达等。

3. 附条件或期限生效：如果行政处罚决定书中附有生效条件或期限，那么需待条件成就或期限届满时，行政处罚决定才生效。

二、执行时机的判断

行政处罚决定生效后，其执行时机主要取决于被处罚人的行为以及是否提起了行政复议或行政诉讼。

1. 当事人主动履行：如果当事人在行政处罚决定书规定的履行期限内自觉履行了处罚决定，如缴纳了罚款等，那么就无需行政机关进一步申请执行。

2. 行政机关申请法院强制执行：

   • 若当事人在法定期限内既未申请行政复议，也未提起行政诉讼，同时未履行行政处罚决定，行政机关有权在期限届满之日起一定时间内（通常是三个月内，但根据《最高人民法院关于执行中华人民共和国行政诉讼法若干问题的解释》的相关规定，也有180日的情况，具体需根据案件情况和相关法律规定判断）向有管辖权的人民法院申请强制执行。
   • 在申请人民法院强制执行前，行政机关必须依法催告当事人履行义务。催告书送达十日后，若当事人仍未履行义务，行政机关方可向人民法院提交强制执行申请。

3. 特殊情况下的执行：在行政复议和行政诉讼期间，行政处罚决定一般不停止执行。但在特定情形下，如被告认为需要停止执行、原告或利害关系人申请且法院认为执行会造成难以弥补的损失等，行政处罚决定的执行力可暂时中止。

三、执行措施

若获得法院强制执行许可，行政机关可以采取一系列强制措施来执行处罚决定，这些措施包括但不限于冻结、扣押、划拨等方式，旨在确保行政处罚的有效执行，维护法律权威和公共利益。

四、注意事项

• 不同类型的行政处罚以及不同行政机关的执行权限在具体操作和时间节点上可能存在差异，因此在实际操作中需根据具体情况和相关法律规定进行判断。
• 如果行政机关具有自行强制执行权，则在当事人不履行义务时，可自行决定并实施强制执行，而无需申请法院执行。

综上所述，行政处罚案件判决生效后的执行时机需根据被处罚人的行为、是否提起复议或诉讼以及相关法律法规综合判断。行政机关应严格按照法定程序和时限进行申请和执行，以确保行政处罚的有效实施和法律的公正执行。希望这个解答能对您有所帮助。