城管执法过程中打人构成轻伤的，公安局会依法立案侦查，追究打人者的刑事责任，同时可能涉及行政处分和民事赔偿。具体处理方式如下：
刑事立案侦查：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条，故意伤害他人身体，致人轻伤的，构成故意伤害罪，应处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
- 公安局在接到报案后，会立即展开调查，收集证据，包括现场勘查、询问证人、调取监控录像等，以确定打人者的身份和犯罪事实。
- 如果证据确凿，公安局会将案件移送至检察院审查起诉，由检察院决定是否提起公诉。
行政处分：
- 城管作为行政执法人员，在执法过程中打人，不仅违反了刑法，也违反了行政纪律和职业道德。
- 公安局或相关行政部门在查明事实后，会对打人者给予相应的行政处分，如警告、记过、降级、撤职等，甚至可能开除公职。
民事赔偿：
- 受害者有权要求打人者承担民事赔偿责任，包括医疗费、误工费、护理费、营养费等因伤害造成的直接经济损失。
- 如果受害者因此遭受精神损害，还可以要求打人者赔偿精神损害抚慰金。
- 民事赔偿可以通过协商、调解或诉讼等方式解决。在刑事诉讼过程中，受害者也可以提起附带民事诉讼，要求打人者承担民事赔偿责任。
特殊情况说明：
- 如果打人者是在执行公务过程中，因方法不当或情绪失控导致打人，虽然不影响刑事责任的追究，但在量刑时可能会考虑其职务身份和具体情节。
- 如果受害者对城管的执法行为有异议，可以通过合法途径提出申诉或投诉，但不应采取暴力或威胁等非法手段进行反抗。
建议：
- 对于受害者而言，应及时报警并保留好相关证据，如医疗记录、现场照片、证人证言等，以便在后续的法律程序中维护自己的合法权益。
- 对于城管部门而言，应加强对执法人员的培训和管理，提高执法人员的法律意识和职业道德水平，避免类似事件的发生。
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