核心结论：针对车祸中对方全责但对方保险公司一直不露面的情况，您可以通过以下途径解决：

1. 直接联系对方保险公司
   首先，您应主动获取对方保险公司的名称及保单信息（通常可通过交警部门的事故认定书或对方提供获取）。直接拨打保险公司客服电话，明确告知事故时间、地点、责任认定结果及您的诉求（如车辆维修、医疗费用赔偿等），要求保险公司指定理赔专员与您对接。若对方推诿，可要求客服记录投诉并反馈处理时限。

2. 通过交警部门施压
   根据《道路交通安全法》第七十四条，交警部门在作出事故责任认定后，有义务协助双方处理赔偿事宜。您可携带事故认定书、现场照片、医疗记录等证据，向交警部门申请调解或要求其督促对方保险公司履行赔偿义务。若交警协调无果，可要求其出具书面说明，作为后续诉讼的证据。

3. 向银保监会投诉
   若保险公司存在故意拖延、拒不赔付等违规行为，您可向中国银保监会（或当地银保监局）投诉。投诉时需提供事故认定书、沟通记录、保险公司推诿的证据等材料。银保监会介入后，保险公司通常会被要求限期处理，否则可能面临行政处罚。

4. 直接起诉对方及保险公司
   若上述途径均无效，您可直接向法院提起民事诉讼，将对方驾驶员及保险公司列为共同被告。根据《民法典》第一千二百一十三条，对方全责时，其保险公司应在交强险及商业三者险范围内直接向您赔偿；不足部分由对方驾驶员个人承担。诉讼中需提交事故认定书、损失证据（如维修发票、医疗费单据等）及沟通记录，以证明保险公司未履行赔付义务。

关键提醒：

• 保留所有沟通记录（包括电话录音、短信、邮件等），作为证明保险公司拖延的证据；
  
• 若对方车辆未投保或保额不足，可申请法院查封对方财产（如车辆、房产等）以确保执行；
  
• 诉讼时效为3年，自事故发生之日起算，建议尽早行动以避免超期风险。
  

如有进一步证据或细节需要分析，可直接向我提供具体信息，我将为您制定更详细的应对方案。