结论：银行办理了预抵押但未及时办理正式抵押，不一定会失去优先受偿权，这取决于多种因素，包括预抵押的效力、未及时办理的原因以及相关法律规定等。
分析：
预抵押的效力：
- 预抵押，通常指的是在正式抵押登记完成前，为保障将来债权的实现，债权人与债务人之间达成的一种预先设定抵押权的协议。这种协议在法律上具有一定的效力，但并非正式的抵押权登记。
- 如果预抵押协议本身合法有效，且符合相关法律规定，那么它可以在一定程度上为银行提供债权保障。然而，预抵押并不等同于正式抵押，其效力通常较弱，且可能受到法律限制或需要满足特定条件才能转化为正式抵押。
未及时办理正式抵押的原因：
- 如果未及时办理正式抵押是由于银行或债务人的过错导致的，如银行疏忽、债务人故意拖延等，那么银行可能会因此承担一定的法律责任，甚至可能影响其优先受偿权。
- 如果未及时办理是由于不可抗力或其他非双方过错的原因导致的，如政策变化、登记机关延误等，那么银行可能不会因此失去优先受偿权，但需要提供相应证据来证明其无过错。
相关法律规定：
- 根据《中华人民共和国民法典》及相关司法解释的规定，抵押权自登记时设立。这意味着，只有正式办理了抵押登记，银行才能取得完整的抵押权，并享有优先受偿权。
- 然而，在某些特殊情况下，如预抵押协议具有特定效力或法律另有规定，银行可能仍能在一定程度上享有优先受偿权。这需要根据具体案件情况和相关法律规定进行综合判断。
建议：
- 及时办理正式抵押：银行应尽快与债务人协商并办理正式抵押登记，以确保其抵押权的合法性和有效性。
- 完善预抵押协议：在签订预抵押协议时，银行应明确约定双方的权利义务、违约责任以及预抵押转化为正式抵押的条件和程序等，以降低法律风险。
- 关注法律动态：银行应密切关注相关法律法规的变化和司法解释的出台，以便及时调整其业务操作和风险防控策略。
- 寻求法律帮助：如果银行在办理抵押过程中遇到法律问题或纠纷，应及时向专业律师咨询并寻求法律帮助，以维护其合法权益。
可能后果：
- 如果银行因未及时办理正式抵押而失去优先受偿权，那么在债务人无法清偿债务时，银行可能无法优先于其他债权人受偿，从而面临更大的经济损失。
- 如果银行能够证明其未及时办理正式抵押是由于非双方过错的原因导致的，且预抵押协议具有特定效力或法律另有规定，那么银行可能仍能在一定程度上享有优先受偿权。但具体结果仍需根据案件情况和相关法律规定进行综合判断。