父亲偷偷立下的遗嘱，在满足一定条件下是有效的，但这并不意味着所有私下立的遗嘱都必然有效。下面我将从多个角度详细分析这个问题：
一、遗嘱的有效性条件
遗嘱人的民事行为能力：
- 遗嘱人在立遗嘱时必须是完全民事行为能力人，即能够清晰理解自己行为的性质和后果，并能够真实表达自己处分财产的意愿。如果父亲在立遗嘱时意识不清、患有严重精神疾病或处于被胁迫状态，那么这份遗嘱将被视为无效。
遗嘱内容的真实性：
- 遗嘱必须反映遗嘱人的真实意愿，不存在任何欺诈、胁迫等违背其本意的情况。如果父亲是在受到威胁或欺骗的情况下被迫写下遗嘱，那么这份遗嘱同样不具备法律效力。
遗嘱内容的合法性：
- 遗嘱内容必须符合法律法规的强制性规定，不得违反公序良俗原则。具体来说，遗嘱不能剥夺缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人的必要遗产份额，也不能处分不属于遗嘱人个人合法所有的财产。例如，如果父亲试图将夫妻共同财产全部遗赠给某个子女，而忽略了配偶的权益，那么这部分遗嘱内容可能是无效的。
遗嘱形式的合法性：
- 对于自书遗嘱而言，它必须由遗嘱人亲自书写全部内容，并在遗嘱上亲笔签名，同时明确注明立遗嘱的年、月、日。这些要素缺一不可，否则遗嘱的有效性可能会受到质疑。签名不能用盖章、按手印等方式代替。如果父亲只是口头表达了遗嘱意愿，或者遗嘱内容不是他亲自书写的，那么这份遗嘱在形式上可能不符合法律规定。
二、私下立遗嘱的特殊情况
- 密封遗嘱（以台湾地区法律为例，大陆地区无此明确规定，但可借鉴其保密性原则）：
- 密封遗嘱是一种特殊的遗嘱形式，它最大的特色就是高度的保密性。遗嘱人完成遗嘱内容后，可以将其密封起来，并在见证人陪同下向公证人提出。公证人只确认这份文件是遗嘱，并不会查看里面的内容。然而，即使采用这种形式，遗嘱仍然需要满足上述关于民事行为能力、内容真实性和合法性的要求。
三、遗嘱无效的法律后果
- 如果遗嘱被认定为无效，那么遗产的分配将按照法定继承顺序进行。这意味着，原本可能通过遗嘱获得的财产，可能会因为遗嘱的无效而重新分配给其他法定继承人。
四、建议与措施
确保遗嘱的合法性：
- 为了确保遗嘱的合法性和有效性，建议遗嘱人在立遗嘱前咨询专业律师（即我，于伏海律师，专注于刑事辩护、遗产继承领域），了解相关法律规定和操作流程。
考虑见证人：
- 虽然自书遗嘱不需要见证人在场见证，但如果有两个及以上符合法律规定条件的见证人在场进行见证，可以增强遗嘱的公信力和合法性。
妥善保管遗嘱：
- 遗嘱人应妥善保管遗嘱原件，避免遗失或损坏。同时，可以考虑将遗嘱的副本或相关信息告知信任的亲友或律师，以便在需要时能够及时找到遗嘱。
总结来说，父亲偷偷立下的遗嘱并不一定无效，但必须满足法律规定的条件。如果你对遗嘱的有效性有疑问，或者需要了解更多关于遗嘱继承的法律知识，可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况，为你提供专业、全面的法律建议。