父亲被抓是否会影响事业单位的子女，这主要取决于父亲被抓的具体原因以及子女的具体情况，不能一概而论。以下是从不同角度进行的分析：

1. 父亲被抓的原因：

   • 如果父亲是因为一般的违法行为被抓，如轻微的治安管理处罚等，这通常不会对子女在事业单位的工作产生直接影响。因为这类违法行为并不构成犯罪，不会留下犯罪记录，因此不会对子女的政审等产生不良影响。
   • 如果父亲是因为犯罪被抓，如涉及刑事犯罪并被判处刑罚，这可能会对子女在事业单位的工作产生一定影响。特别是在子女需要接受政审的场合，如报考公务员、参军入伍、进入国家安全部门等，父亲的犯罪记录可能会成为政审不通过的原因之一。然而，对于已经在事业单位工作的子女，除非单位有特别规定或要求，否则父亲的犯罪记录通常不会直接导致子女被解雇或受到其他纪律处分。

2. 子女的具体情况：

   • 子女的职位性质：如果子女在事业单位从事的是涉及国家安全、机密等敏感职位，那么父亲的犯罪记录可能会对子女的工作产生更大影响。因为这类职位对员工的政治素质和道德品质有更高要求。
   • 子女的个人表现：如果子女在事业单位工作期间表现优秀，没有违法违纪行为，那么即使父亲有犯罪记录，也可能不会对子女的工作产生太大影响。因为单位在评估员工时，通常会更注重员工本人的表现和能力。

3. 法律背景与建议：

   • 法律背景：根据我国相关法律规定，犯罪记录会对个人及其直系亲属产生一定影响，特别是在涉及政审的场合。然而，这种影响并不是绝对的，而是会根据具体情况进行评估。
   • 建议：如果子女担心父亲被抓会影响自己的工作，可以首先了解单位的具体规定和要求。同时，也可以咨询专业律师或相关机构，了解父亲被抓的具体情况可能对自己产生的影响，并寻求相应的法律建议和帮助。

总结来说，父亲被抓是否会影响事业单位的子女，需要根据具体情况进行评估。如果子女对此有担忧或疑问，建议直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议和帮助。