若劳动争议6个月未结案，您可采取以下措施推动案件进展或维护自身权益：

1. 确认案件性质与审理阶段
   首先需明确案件处于仲裁阶段还是诉讼阶段：

   • 仲裁阶段：根据《劳动争议调解仲裁法》第43条，仲裁庭裁决劳动争议案件的期限为45日，案情复杂需延期的，经批准可延长15日（即最长60日）。若超过60日未结案，您可向当地劳动争议仲裁委员会提出书面催办申请，要求说明延期理由并加快审理进度。
     
   • 诉讼阶段：若案件已进入法院诉讼程序，一审普通程序审理期限为6个月（特殊情况可延长），二审为3个月。若超过法定审理期限，您可向法院立案庭或审判管理办公室提交《催办案件申请书》，要求法院说明超期原因并尽快安排开庭或判决。

2. 申请强制移送或督促程序

   • 仲裁阶段：若仲裁委员会无正当理由拖延，您可依据《劳动争议调解仲裁法》第29条，向人民法院提起诉讼（需注意：部分劳动争议需“仲裁前置”，即必须先申请仲裁，对仲裁结果不服才能起诉；但若仲裁委员会逾期未作出裁决，您可直接向法院起诉）。
     
   • 诉讼阶段：若法院长期未安排开庭或判决，您可向上级法院提交《审判监督申请书》，请求上级法院督促下级法院加快审理，或直接由上级法院提级审理。

3. 利用调解或协商快速解决
   若案件因证据复杂或对方抵触导致拖延，您可主动联系仲裁员或法官，提出调解申请。调解成功可缩短审理周期，且调解协议经法院确认后具有强制执行力。若对方拒绝调解，您可明确告知其拖延可能增加的诉讼成本（如利息、违约金等），促使其回归谈判。

4. 投诉与监督渠道

   • 向当地劳动监察部门投诉仲裁委员会或法院的拖延行为，要求其介入监督。
     
   • 通过12368诉讼服务热线或法院官网的“院长信箱”反映情况，推动案件处理。
     
   • 若涉及公职人员失职，可向纪检监察机关举报（需提供初步证据）。

5. 准备后续执行程序
   即使案件未结案，您也可提前准备执行材料（如生效文书、对方财产线索等）。若最终胜诉但对方拒不履行，您可立即向法院申请强制执行，包括冻结银行账户、查封财产等措施。

温馨提示：劳动争议处理周期较长，建议您保留所有沟通记录（如催办函、投诉回执等），并定期与仲裁员/法官沟通案件进展。若需进一步分析案件细节或制定具体策略，可直接向我咨询，我将结合您的证据材料提供针对性建议。