遇到劳动争议案长时间未结案的情况，确实会让人感到焦虑和不安。您可以采取以下方式来询问和催促案件的进展：

1. 明确询问对象：

   • 首先，您需要明确向谁询问案件的进展。通常，这会是您的代理律师、劳动仲裁委员会或法院的相关工作人员。

2. 准备询问内容：

   • 在询问之前，您可以准备好一些具体的问题，比如：“我的案件目前进展到哪一步了？”、“是否有什么新的进展或决定？”、“预计还需要多长时间才能结案？”等。

3. 选择适当的沟通方式：

   • 根据实际情况，您可以选择电话、邮件、短信或亲自前往相关机构进行询问。如果可能的话，亲自前往可能会得到更直接和详细的答复。

4. 保持礼貌和耐心：

   • 在询问过程中，请保持礼貌和耐心。理解工作人员可能面临的工作压力和繁忙的日程，他们可能需要一些时间来查找和更新您的案件信息。

5. 跟进和记录：

   • 如果您没有得到满意的答复，或者案件进展仍然缓慢，您可以定期跟进并询问新的进展。同时，建议您记录下每次询问的时间、对象和得到的答复，以便后续参考和追踪。

6. 考虑寻求帮助：

   • 如果您觉得自己的案件被忽视或处理不当，您可以考虑向劳动仲裁委员会或法院的相关监督部门反映情况，或者寻求其他专业律师的帮助。

作为您的律师，我会尽力为您提供支持和帮助。如果您在询问过程中遇到任何困难或需要进一步的法律建议，请随时与我联系。