结论：私单月嫂没有合同且违约没去服务，要求赔偿双倍工资的情况，一般不能直接适用双倍工资的赔偿规定，但可能根据具体情况要求月嫂承担违约责任或赔偿损失。

详细分析：

1. 双倍工资赔偿的适用条件：

   • 双倍工资赔偿通常与劳动合同相关，特别是当用人单位未与劳动者签订书面劳动合同时，根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位可能需要支付双倍工资作为赔偿。但这一规定主要适用于用人单位与劳动者之间的劳动关系。
   • 在您描述的情况中，月嫂是作为个体提供服务，并未与您签订劳动合同，因此直接适用双倍工资赔偿的规定可能不恰当。

2. 违约责任的承担：

   • 尽管没有书面合同，但如果双方之间有口头约定或其他形式的协议，且月嫂未能按照约定提供服务，那么月嫂可能构成违约。
   • 根据《民法典》中关于合同违约的规定，违约方需要承担违约责任，这可能包括赔偿因违约造成的损失。

3. 赔偿损失的计算：

   • 如果月嫂的违约行为给您造成了实际损失，如您需要临时寻找替代月嫂的费用、因月嫂未到岗而导致的额外支出等，您可以要求月嫂赔偿这些损失。
   • 赔偿损失的具体金额应根据实际损失情况来确定，并可能需要提供相关证据来支持您的主张。

4. 建议的解决途径：

   • 首先，尝试与月嫂进行协商，看是否能够达成和解并获得相应的赔偿。
   • 如果协商无果，您可以考虑通过法律途径解决纠纷，如向法院提起诉讼或申请仲裁（如果双方之前有约定仲裁条款的话）。
   • 在诉讼或仲裁过程中，您需要提供相关证据来证明月嫂的违约行为以及您因此遭受的损失。

后续行动建议：

• 收集并保存所有与月嫂服务相关的证据，包括口头约定的记录、支付凭证、沟通记录等。
• 评估您的实际损失情况，并准备相应的证据来支持您的赔偿主张。
• 如果需要进一步的法律帮助或咨询，请随时向我提问，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议。