结论：私人用挖掘机在河道挖石，并不能因此就认为河道属于他家，这种行为通常是违法的。

分析如下：

1. 河道所有权与使用权：

   • 根据相关法律法规，河道（包括其内的砂石等自然资源）通常属于国家所有，而非个人私有。个人或单位未经许可，不得擅自开采、挖掘或占用。
   • 河道的使用权（如航行、灌溉、排水等）也需依法取得，并受到严格限制。未经批准，不得改变河道的自然状态或用途。

2. 挖掘行为的违法性：

   • 私人用挖掘机在河道挖石，属于未经许可的开采行为，违反了国家对河道及自然资源的管理规定。
   • 这种行为可能破坏河道的生态平衡，影响航行安全，甚至引发洪水等自然灾害，因此受到法律的严格禁止。

3. 法律后果：

   • 对于擅自挖掘河道的行为，相关部门（如水利部门、自然资源部门等）有权进行查处，包括责令停止违法行为、恢复原状、罚款等。
   • 如果行为构成犯罪（如非法采矿罪、破坏环境资源保护罪等），还将依法追究刑事责任。

4. 特殊情况说明：

   • 在某些特殊情况下，如河道治理、防洪工程等，可能需要挖掘河道。但这种情况下，必须依法取得相关部门的批准，并按照批准的范围、方式、时间等进行施工。
   • 即使是在这种情况下，也不能将挖掘出的砂石等自然资源据为己有或进行非法交易。

建议：

• 如果您或他人有挖掘河道的需要，务必先向相关部门（如水利部门、自然资源部门等）咨询并办理相关手续。
• 切勿擅自挖掘河道或占用河道内的自然资源，以免触犯法律并承担相应的法律责任。
• 如果您发现有人擅自挖掘河道或进行其他违法行为，可以向相关部门举报，共同维护河道的生态安全和公共利益。

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