在劳动争议中，劳务派遣方与用工单位是否都承担拖欠工资的责任，需根据具体情况来判断。以下从不同角度进行分析：
劳务派遣方与用工单位的连带责任：
- 根据《劳动合同法》的相关规定，劳务派遣单位应当与被派遣劳动者订立二年以上的固定期限劳动合同，按月支付劳动报酬。若劳务派遣单位未按时支付劳动报酬，即构成拖欠工资，应承担相应的法律责任。
- 同时，用工单位作为实际使用劳动者的单位，若因自身原因（如经营困难、资金链断裂等）导致无法按时向劳务派遣单位支付费用，进而间接导致劳动者工资被拖欠，用工单位也可能需要承担一定的责任。特别是在劳务派遣单位与用工单位之间的协议中，若明确约定了用工单位需承担支付工资的责任或连带责任，则用工单位需按约定履行。
- 在司法实践中，若劳务派遣方与用工单位对拖欠工资存在共同过错或故意，法院可能会判决两者承担连带责任。这意味着，劳动者可以向劳务派遣方或用工单位中的任何一方或双方主张拖欠的工资。
劳务派遣方单独承担责任的情况：
- 若拖欠工资完全是由于劳务派遣单位自身的原因造成的，如劳务派遣单位资金链断裂、管理不善等，且用工单位已按照协议约定向劳务派遣单位支付了相关费用，则用工单位可能不承担拖欠工资的责任。
- 在这种情况下，劳动者应主要向劳务派遣单位主张拖欠的工资，并可以通过劳动仲裁或诉讼等法律途径来维护自己的合法权益。
法律建议：
- 对于劳动者而言，在遭遇拖欠工资的情况时，应首先收集相关证据，如劳动合同、工资条、银行转账记录等，以证明自己的劳动关系和工资被拖欠的事实。
- 劳动者可以尝试与劳务派遣单位和用工单位进行协商，寻求解决方案。若协商无果，可以向当地的劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。
- 在劳动仲裁或诉讼过程中，劳动者应充分阐述自己的诉求和理由，并提供充分的证据来支持自己的主张。
行动建议：如果你正面临劳务派遣中拖欠工资的问题，建议先梳理清楚拖欠工资的具体原因和责任方，再根据上述分析采取相应的法律措施。如有需要，你可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供更详细的法律建议。