家庭暴力告诫书是由公安机关出具的。以下是对这一问题的详细分析：

1. 出具机关与法律依据：

   • 家庭暴力告诫书是公安机关在处理家庭暴力案件时，依据《中华人民共和国反家庭暴力法》及相关规定出具的一种官方文件。这一措施旨在保护受害者的合法权益，对施暴者进行警示和教育，预防和制止家庭暴力的进一步发生。

2. 出具条件：

   • 当家庭暴力行为发生，但情节相对较轻，不足以构成治安管理处罚时，公安机关会选择对加害人出具告诫书。这既体现了法律的严肃性，又给予了加害人改正的机会。例如，如果家庭成员之间发生了轻微的推搡或言语冲突，但并未造成严重伤害，公安机关可能会根据具体情况出具告诫书。

3. 告诫书的内容：

   • 告诫书中会详细记录加害人的身份信息，包括姓名、身份证号等，以确保后续跟踪和监管的准确性。同时，告诫书还会明确陈述家庭暴力的事实，包括时间、地点、具体行为等，为后续的司法程序提供确凿的证据。最重要的是，告诫书会明确禁止加害人再次实施家庭暴力，并告知其相应的法律责任和后果。

4. 法律效力与作用：

   • 告诫书在人民法院审理涉及家庭暴力的案件时，可以作为重要的证据使用，有助于受害者维护自己的合法权益。此外，公安机关还会将告诫书的相关情况抄送给受害人所在的居民委员会或村民委员会等单位。这些单位能够据此及时对受害者提供帮助和支持，同时对施暴者进行必要的查访和监督，确保其不再重复施暴。例如，如果加害人再次实施家庭暴力，居民委员会或村民委员会可以及时向公安机关报告，公安机关将依法进行处罚。

5. 受害者的权益保护：

   • 在遭受家庭暴力后，受害者有权向公安机关求助，并要求其出具家庭暴力告诫书。这是受害者保护自己合法权益的重要途径之一。通过告诫书的出具和抄送，受害者能够获得更全面的社会支持和法律保护，从而更有效地应对家庭暴力问题。

建议：

• 如果您或您身边的人遭受了家庭暴力，应立即向当地的公安机关报案，并请求他们出具家庭暴力告诫书。这不仅能够及时制止和预防家庭暴力的发生，还能在后续的法律程序中发挥关键作用，保护您的合法权益不受侵害。
• 同时，您也可以考虑向居民委员会、村民委员会或妇女联合会等组织寻求帮助和支持。这些组织能够提供必要的心理辅导、法律援助和庇护服务，帮助您度过难关。

家庭暴力是一个严重的社会问题，需要全社会的共同努力来预防和制止。如果您有任何关于家庭暴力的法律问题或需要进一步的帮助和支持，请随时向我咨询。