家庭暴力告诫书通常在公安机关认定存在家庭暴力行为后，当场或及时出具。以下是对这一问题的详细解答：

一、家庭暴力告诫书的出具时机

家庭暴力告诫书是公安机关对家庭暴力情节较轻，依法不给予治安管理处罚的加害人出具的书面告诫。其出具时机通常是在公安机关接到家庭暴力报案后，经过调查取证，确认存在家庭暴力行为，且情节较轻，不构成治安管理处罚条件时，会当场或及时向加害人出具家庭暴力告诫书。

二、家庭暴力告诫书的内容与作用

家庭暴力告诫书会明确指出加害人的违法事实，告诫其不得再次实施家庭暴力，并告知如果再次实施家庭暴力将面临的法律后果。这份告诫书不仅是对加害人的一种警示和教育，也是后续如果加害人再次实施家庭暴力时，公安机关进行处罚的重要依据。同时，家庭暴力告诫书也可以作为受害人维护自身权益的证据之一。

三、出具家庭暴力告诫书的程序

1. 报案与受理：受害人或其代理人、近亲属等可以向公安机关报案，公安机关在接到报案后，会及时受理并展开调查。
2. 调查取证：公安机关会通过询问当事人、证人，调取相关证据等方式，对家庭暴力行为进行调查取证。
3. 认定与告诫：在确认存在家庭暴力行为且情节较轻后，公安机关会当场或及时向加害人出具家庭暴力告诫书，并告知其相关权利和义务。

四、特殊情况下的处理

如果家庭暴力行为情节严重，构成治安管理处罚条件或犯罪条件的，公安机关将依法给予治安管理处罚或立案侦查，此时可能不会出具家庭暴力告诫书，而是直接进行处罚或移送检察机关审查起诉。

五、法律建议

1. 及时报案：如果您或您身边的人遭受了家庭暴力，请及时向公安机关报案，以便公安机关及时介入调查并出具家庭暴力告诫书。
2. 保留证据：在遭受家庭暴力时，请尽量保留相关证据，如伤情照片、医疗记录、证人证言等，以便后续维权使用。
3. 寻求法律援助：如果您在处理家庭暴力问题时遇到困难或需要法律帮助，请随时向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议和支持。

家庭暴力是违法行为，不仅会对受害人造成身心伤害，还会破坏家庭和谐与社会稳定。因此，我们应该坚决反对家庭暴力，共同维护一个和谐、安全的社会环境。如果您有任何关于家庭暴力的问题或需要法律帮助，请随时向我咨询。