结论：小组群众签名要终止与村和小组签订的土地承包合同，是否合法需视具体情况而定，不能一概而论。以下从多个角度进行分析：
一、合同终止的合法性基础
合同约定：
- 首先，应查看土地承包合同中是否有关于合同终止的条款。如果合同中明确规定了终止的条件和程序，且小组群众签名要求终止合同的行为符合这些条件和程序，那么该终止行为是合法的。
法定解除权：
- 根据《民法典》的相关规定，合同双方在一定条件下享有法定解除权。例如，如果一方严重违约，导致合同目的无法实现，另一方有权解除合同。但在此情况下，需要证明存在违约行为且该行为导致合同目的无法实现，小组群众签名本身并不直接构成法定解除的理由。
二、民主议定程序的影响
村民会议或村民代表会议的决定：
- 土地承包合同涉及村民利益，根据相关法律法规，涉及村民利益的重大事项应经过村民会议或村民代表会议讨论决定。如果小组群众签名要求终止合同的行为未经村民会议或村民代表会议讨论决定，那么该行为可能因违反民主议定程序而无效。
- 具体来说，如果土地承包合同是经过村民会议或村民代表会议讨论决定后签订的，那么终止合同也应当经过同样的程序。否则，小组群众单方面的签名行为可能无法产生终止合同的法律效力。
小组群众签名的效力：
- 小组群众签名本身并不直接等同于村民会议或村民代表会议的决定。除非这些签名能够代表全体村民或村民代表的意愿，并且符合相关法律法规规定的程序和要求，否则该签名行为可能无法产生终止合同的法律效力。
三、实际操作中的建议
审查合同条款：
- 建议首先审查土地承包合同中的相关条款，特别是关于合同终止的条款。了解合同中是否规定了终止的条件和程序，以及小组群众签名要求终止合同的行为是否符合这些条件和程序。
召开村民会议或村民代表会议：
- 如果合同中没有明确规定终止的条件和程序，或者小组群众签名要求终止合同的行为不符合合同中的规定，那么建议召开村民会议或村民代表会议进行讨论和决定。确保终止合同的行为符合民主议定程序的要求。
寻求法律帮助：
- 如果对合同终止的合法性存在疑问或争议，建议寻求专业法律帮助。作为专业律师，我可以根据具体情况提供详细的法律分析和建议，帮助解决合同终止的合法性问题。
总结：小组群众签名要终止与村和小组签订的土地承包合同，其合法性需根据合同条款、法定解除权以及民主议定程序等多个因素进行综合判断。在实际操作中，建议审查合同条款、召开村民会议或村民代表会议进行讨论和决定，并在必要时寻求专业法律帮助。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。