一般情况下，如果已经被判过刑，即存在犯罪记录，是不能开具无犯罪记录证明的。但存在一些特殊情况，下面为您详细分析：
一般情况
犯罪记录的存在：无犯罪记录证明是由国家公安机关出具的，用于证明个人在特定辖区内、特定时间段内没有实施过犯罪行为的官方文件。如果个人曾经被法院判定有罪，留下了犯罪记录，那么相关部门（如公安机关）在查询其犯罪记录信息系统时，会明确显示有犯罪情况。这种情况下，该人员不符合开具无犯罪记录证明的条件，相关部门不会为其出具此证明。
法律效应：犯罪记录是客观、真实且不可更改的，它们构成了个人刑事历史的一部分。这些记录不会因为时间的推移或者刑罚的执行完毕（如缓刑结束、刑期服满等）而自动消除。因此，只要存在犯罪记录，就无法开具无犯罪记录证明。
特殊情况
尽管一般情况下有犯罪记录不能开具无犯罪记录证明，但法律也规定了某些特殊情况下的例外，主要涉及未成年人犯罪记录的封存制度：
未成年人犯罪记录封存：如果一个人在犯罪时不满十八周岁，并且被判处五年有期徒刑以下刑罚，其犯罪记录应当依法予以封存。这意味着，除司法机关为办案需要或者有关单位根据国家规定进行查询外，其他单位和个人通常无法查询到这些被封存的犯罪记录。
开具无犯罪记录证明的可能性：在犯罪记录被封存的情况下，理论上该人员可能符合开具无犯罪记录证明的条件。然而，由于各地的具体操作和适用范围可能存在差异，因此在实际操作中仍需咨询当地的公安部门或相关机构以获取准确的信息和指导。他们通常会提供详细的指导和帮助，确保申请人能够按照正确的程序和要求进行申请。
后续行动建议
如实说明情况：对于需要相关证明文件用于特定用途（如就业、出国等）的情况，建议当事人如实说明自己的情况，并咨询当地公安机关或相关部门的具体要求。
咨询当地机构：由于各地的具体操作和适用范围可能存在差异，因此在实际操作中，建议直接咨询当地的公安部门或相关机构，以获取最准确、最权威的法律指导。
总结来说，判过刑的人在一般情况下是无法开具无犯罪记录证明的，这是由我国法律法规所严格规定的。但同时，我们也应关注到未成年人犯罪记录封存制度的特殊性。如果您有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。