结论：无证营业且不退款给客户的行为，通常构成违法，可能涉及行政处罚及民事责任。具体分析如下：
一、无证营业的违法性
法律依据：
- 根据《中华人民共和国市场主体登记管理条例》等相关法律法规，从事经营活动应当依法办理市场主体登记，取得营业执照。未取得营业执照擅自从事经营活动的，属于无证经营，是违法行为。
法律后果：
- 无证经营可能面临行政处罚，包括但不限于罚款、没收违法所得、责令停业整顿等。具体处罚措施由市场监管部门根据违法情节的严重程度决定。
二、不退款给客户的违法性
合同关系与退款义务：
- 即便双方未签订书面合同，但一旦形成事实上的服务或商品交易关系，商家就负有按照约定提供服务或商品的义务。若商家未能履行义务，客户有权要求退款。
- 如果商家在交易过程中存在欺诈、虚假宣传等行为，导致客户产生误解并支付款项，客户更有权要求退款，并可能追究商家的法律责任。
消费者权益保护：
- 根据《中华人民共和国消费者权益保护法》，消费者在购买商品或接受服务时享有知情权、选择权、公平交易权等基本权利。商家不退款的行为可能侵犯了消费者的这些权利。
- 消费者有权向市场监管部门投诉，要求商家退款并可能获得赔偿。市场监管部门在调查核实后，会依法对商家进行处理。
三、综合违法性与法律责任
行政处罚：
- 商家因无证经营可能面临市场监管部门的行政处罚，如罚款、没收违法所得等。
民事责任：
- 商家不退款给客户的行为可能构成违约或侵权，需要承担民事责任，包括退款、赔偿损失等。
- 如果商家的行为构成欺诈，客户还可以根据《中华人民共和国消费者权益保护法》的规定，要求商家增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或者接受服务的费用的三倍；增加赔偿的金额不足五百元的，为五百元。
四、建议与行动
对于客户：
- 如果遇到无证营业且不退款的情况，建议首先与商家协商解决。
- 若协商无果，可以向市场监管部门投诉，提供相关证据（如交易记录、聊天记录等）以支持自己的主张。
- 必要时，可以寻求法律援助或提起诉讼，维护自己的合法权益。
对于商家：
- 应依法办理市场主体登记，取得营业执照后再从事经营活动。
- 在经营过程中，应遵守相关法律法规和商业道德，诚信经营，避免欺诈、虚假宣传等行为。
- 如果因特殊原因无法继续经营或需要退款给客户，应积极与客户沟通协商，妥善处理相关事宜。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。