一般情况下，骑自行车不戴帽子（这里理解为不戴安全头盔）是否罚款需分情况讨论：

1. 若当地有明确的法规要求骑自行车必须佩戴安全头盔：
   • 在这样的地区，如果骑自行车时不戴安全头盔，就违反了相关的交通法规。交通管理部门有权对违规者进行处罚，罚款是常见的处罚方式之一，不过具体的罚款金额会因地区而异。例如，有些地方可能规定罚款20 - 50元不等。这是为了保障骑行者的安全，因为头部是人体非常重要的部位，在发生交通事故时，安全头盔能有效减轻头部受到的伤害。
2. 若当地没有明确规定骑自行车必须佩戴安全头盔：
   • 目前这种情况下通常不会因为不戴帽子（非安全头盔相关要求场景）而被罚款。但即便没有强制要求，从安全角度出发，也建议骑行者佩戴安全头盔。因为自行车在道路上行驶时，也会面临各种突发情况，如与其他车辆碰撞、摔倒等，佩戴安全头盔能大大降低头部受伤的风险。

另外，如果这里的“帽子”不是指安全头盔，而是普通的装饰帽等：

• 通常情况下，骑自行车不戴普通帽子不会涉及罚款问题。交通法规主要关注的是与交通安全直接相关的因素，普通帽子对交通安全没有直接影响，所以不会因此受到处罚。

如果你在骑行过程中遇到了相关处罚问题或者有其他疑问，都可以直接向我咨询。