核心结论：工人有权要求工地公司按照实际工作天数支付工资，同时可主张未签劳动合同的双倍工资差额（针对已工作期间），并可向相关部门投诉公司未进行安全教育的违法行为。以下是具体分析：

1. 工资支付义务
   根据《劳动合同法》第三十条及《工资支付暂行规定》第七条，用人单位必须按照实际工作天数支付工资，无论是否签订劳动合同、工作期限长短或离职原因。工人工作10天的工资应按双方约定的日薪标准计算（若无约定，可参照同岗位平均工资或集体合同标准）。若公司拒付，工人可凭考勤记录、工作证、工友证言等证据，向当地劳动监察大队投诉或申请劳动仲裁。

2. 未签劳动合同的双倍工资差额
   依据《劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过1个月未签书面劳动合同的，需支付双倍工资。但本案中工人仅工作10天，未满1个月，因此不直接适用双倍工资条款。不过，若工人能证明公司存在故意拖延签订合同的行为（如口头拒绝签订），可尝试主张从用工次日起计算双倍工资，但实践中此类主张需强证据支持，建议优先主张工资支付。

3. 安全教育缺失的违法性
   根据《安全生产法》第二十八条，用人单位必须对从业人员进行安全教育和培训，未经培训合格不得上岗作业。公司未履行该义务属违法行为，工人可向当地应急管理局举报，公司可能面临罚款等行政处罚。但需注意，安全教育缺失不影响工资支付义务，工人仍需单独主张工资权益。

4. 维权建议

   • 第一步：收集证据（如考勤记录、工资条、工作群聊天记录、工友证言等）；
     
   • 第二步：与公司协商支付工资，明确告知其法律义务；
     
   • 第三步：若协商无果，向劳动监察大队投诉（处理周期短）或申请劳动仲裁（需提交仲裁申请书及证据）；
     
   • 第四步：如涉及安全教育问题，可同步向应急管理局举报（需提供现场未培训的线索，如无培训记录、未发放安全手册等）。

提示：若公司以“试用期不合格”为由拒付工资，需注意试用期包含在劳动合同期内，未签合同则不存在试用期，公司主张不成立。如有其他细节（如是否约定试用期、工资标准等），可进一步补充说明，我会为您细化分析。