结论：职务犯罪被判1年半后，单位是否保留该员工需分情况讨论，主要取决于单位性质、内部规章制度及犯罪性质是否与岗位职责直接相关。以下从不同角度展开分析：
1. 若单位为公务员系统或事业单位
根据《公务员法》第26条、第56条及《事业单位工作人员处分暂行规定》第22条：
- 公务员：因故意犯罪被判处刑罚的，直接开除公职；过失犯罪被判处管制、拘役或3年以下有期徒刑（含缓刑）的，一般应开除，但情节轻微可酌情保留公职（需经任免机关批准）。
- 事业单位人员：因故意犯罪被判处刑罚的，给予开除处分；过失犯罪被判处3年以下有期徒刑或管制、拘役的，若与岗位职责直接相关（如财务人员贪污），通常开除；若无关（如交通肇事），可能保留公职但需降级或撤职。
关键点：职务犯罪多属故意犯罪，判1年半通常意味着故意违法，单位保留公职的可能性极低。
2. 若单位为企业（国企/私企）
- 国企：参照《企业职工奖惩条例》及内部规章制度，若犯罪行为损害企业利益（如贪污、受贿），企业可依据《劳动合同法》第39条解除劳动合同；若犯罪与工作无关（如危险驾驶），企业可能保留员工但调整岗位或降薪。
- 私企：完全依据《劳动合同法》第39条，若员工被依法追究刑事责任，企业可单方解除合同且无需支付补偿金。但若企业选择保留，需修改劳动合同或通过内部决议。
关键点：企业保留员工需满足“犯罪与工作无关”且企业自愿，但实践中因声誉风险，保留案例较少。
3. 特殊情形：缓刑或赦免
- 缓刑：若判1年半缓刑，虽不立即执行刑罚，但刑事责任已成立，单位仍可依据上述规定解除合同或开除公职。
- 赦免：若获特赦，刑事责任消灭，单位需重新评估是否保留员工，但需符合内部规章制度。
4. 程序要求
无论单位性质如何，解除合同或开除公职需履行法定程序：
- 公务员/事业单位：需经任免机关或监察机关决定，并书面通知本人。
- 企业：需通知工会（如有），并出具解除证明。
建议：若您或家属涉及此类情况，可进一步提供以下信息以便更精准分析：
- 单位性质（公务员/事业单位/国企/私企）；
- 犯罪具体罪名（如贪污、受贿、挪用公款等）；
- 是否与岗位职责直接相关；
- 单位内部规章制度对“刑事犯罪”的规定。
如有其他疑问，可直接向我咨询，我会结合具体细节为您详细解答。