结论：事业单位工人被判缓刑一年半后，通常不能保留公职，但在极少数特殊情况下，可能存在保留公职的可能性。这一结论主要基于相关法律法规的规定以及实践中的通常做法。

一、缓刑的法律性质与影响

缓刑，全称暂缓量刑，是指对触犯刑律，经法定程序确认已构成犯罪、应受刑罚处罚的行为人，先行宣告定罪，暂不执行所判处的刑罚，并在一定的考验期限内由特定考察机构进行考察，根据表现决定是否适用具体刑罚的一种制度。虽然缓刑不是实际执行刑罚，但它仍属于被依法判处刑罚的情形，具有法律上的刑罚性质。对于事业单位工作人员而言，一旦被判处缓刑，即意味着其已触犯刑法，这通常会对他们的职业生涯产生严重影响。

二、相关法律法规依据

1. 《事业单位工作人员处分暂行规定》第二十二条：

   • 事业单位工作人员被依法判处刑罚的，给予降低岗位等级或者撤职以上处分。其中，被依法判处有期徒刑以上刑罚的，给予开除处分。这一规定明确指出了事业单位工作人员被判刑罚后的通常处理结果。
   • 对于行政机关任命的事业单位工作人员，被依法判处刑罚的，同样给予开除处分。

2. 《中华人民共和国公职人员政务处分法》第十四条：

   • 公职人员因故意犯罪被判处管制、拘役或者有期徒刑以上刑罚（含宣告缓刑）的，应予以开除。该条款进一步强调了公职人员因犯罪被判刑罚后的严厉处分措施。

三、一般情况下的处理结果

在实践中，大多数事业单位对于被判缓刑的工作人员会严格按照上述法律法规执行，即给予开除处分，不能保留公职。这是因为缓刑虽未实际执行刑罚，但已构成犯罪，违背了事业单位工作人员的职业道德和法律法规要求。对于被判缓刑的事业单位工人而言，他们通常将面临失去公职的严峻后果。

四、特殊情况下的可能性

尽管一般情况下不能保留公职，但也存在极少数特殊情况。例如，如果该事业单位工人在犯罪前有重大突出贡献，或在特定时期、领域具有不可替代的作用，且犯罪情节较轻、社会危害性较小，同时符合相关法律法规和政策规定的前提下，所在单位可能会综合考虑各种因素，向上级主管部门申请酌情处理，存在保留公职的可能性。然而，这种情况极为罕见，且最终决定权在于上级主管部门和相关法律法规的解读。因此，对于大多数被判缓刑的事业单位工人而言，不应寄希望于这种特殊情况的出现。

五、建议与行动指南

1. 了解法律法规：事业单位工人应深入了解与自身职业相关的法律法规，明确哪些行为可能构成犯罪以及犯罪后可能面临的法律后果。
2. 遵守职业道德：在日常工作中，事业单位工人应严格遵守职业道德和法律法规要求，避免触碰法律红线。
3. 寻求法律帮助：如果面临法律纠纷或指控，事业单位工人应及时寻求专业律师的法律帮助，以维护自己的合法权益。
4. 接受法律后果：如果最终被判缓刑，事业单位工人应接受这一法律后果，并积极配合考察机构的工作，争取在考验期内表现良好，以减轻可能面临的进一步法律后果。

总结：事业单位工人被判缓刑一年半后，通常不能保留公职。这是基于明确的法律法规和实践中的通常做法得出的结论。然而，在极少数特殊情况下，可能存在保留公职的可能性。因此，建议事业单位工人严格遵守法律法规和职业道德要求，避免触碰法律红线。如果面临法律问题或纠纷，可以直接向我咨询，我将为你提供专业的法律帮助。