重新办理的银行卡仍可能被冻结，无法规避抚养费执行措施。具体分析如下：

1. 司法冻结的效力范围
   根据《民事诉讼法》第249条，法院冻结被执行人财产时，可针对其名下所有银行账户（包括新开账户）采取控制措施。即使您重新办理银行卡，只要该账户登记在您名下，法院仍可通过执行系统实时监控并冻结。

2. 执行系统的联动机制
   全国法院执行查控系统已与各大商业银行联网，新开账户信息会同步至系统。一旦法院发现您有新账户，可立即发出冻结指令，通常在24小时内完成操作。

3. 规避执行的法律后果
   若通过他人账户转移资金或故意隐匿财产，可能构成《刑法》第313条规定的拒不执行判决、裁定罪，面临最高3年有期徒刑及罚金。此外，法院可对协助转移财产的第三人（如账户出借人）处以罚款或拘留。

4. 建议处理方式

• 主动履行义务：与抚养权人协商分期支付，或通过法院调解变更支付方式
  
• 申请保留基本生活费：向执行法院提交申请，说明每月必要生活开支，法院会酌情预留部分资金
  
• 财产申报义务：及时向法院更新财产状况，避免因隐匿财产被追加处罚
  

特别提醒：司法冻结是保障未成年人合法权益的强制措施，建议通过合法途径解决纠纷，而非试图规避执行。如需具体操作指导，可进一步说明您的实际情况，我将提供针对性方案。