结论：劳务合同中约定的支付时间可以比协议周期晚，但需满足一定条件，且可能带来一定的法律风险。以下从多个角度进行详细分析：
一、合同自由原则与支付时间约定
合同自由原则：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，合同双方当事人在不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗的前提下，有权自由约定合同的内容，包括支付时间。因此，从合同自由原则的角度出发，劳务合同中约定的支付时间可以比协议周期晚。
约定需明确：然而，这种约定必须明确、具体，且双方对此均无异议。如果约定模糊或存在争议，可能引发纠纷。例如，如果合同中仅约定“支付时间另行通知”，而未明确具体时间，就可能导致双方对支付时间产生不同理解，进而引发争议。
二、支付时间晚于协议周期的法律风险
违约风险：如果劳务合同中明确约定了支付时间，而支付方未能按时支付，则构成违约。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，违约方需承担违约责任，包括支付违约金、赔偿损失等。因此，如果支付时间晚于协议周期，且未得到对方同意或未在合同中明确约定，支付方可能面临违约风险。
劳动者权益保护：在劳务合同中，如果支付时间晚于协议周期，且涉及劳动者的工资支付，那么还可能涉及劳动者权益保护的问题。根据《中华人民共和国劳动法》的相关规定，工资应当以货币形式按月支付给劳动者本人，不得克扣或者无故拖欠。因此，如果支付时间晚于协议周期，且未得到劳动者同意或未在合同中明确约定，用人单位可能面临劳动行政部门的处罚，并需承担支付拖欠工资及赔偿金的责任。
三、建议与注意事项
明确约定支付时间：为了避免纠纷和风险，建议在劳务合同中明确约定支付时间，并确保该约定符合双方的真实意愿和法律规定。如果支付时间需要晚于协议周期，应在合同中明确说明原因、具体支付时间以及可能产生的后果等。
及时沟通协商：如果因特殊情况需要变更支付时间，应及时与对方沟通协商，并达成书面协议。这样可以确保双方对变更后的支付时间有明确的了解，避免产生争议。
遵守法律法规：在约定支付时间时，必须遵守相关法律法规的规定，不得损害劳动者的合法权益。例如，不得无故拖欠工资、不得违反最低工资标准等。
举例说明：假设一份劳务合同中约定了服务周期为一个月，但支付时间为服务结束后两个月。这种约定在法律上是允许的，但前提是双方对此均无异议，并在合同中明确约定了支付时间。如果支付方未能按时支付，则构成违约，需承担相应的法律责任。
后续行动建议：如果您在劳务合同中遇到了支付时间约定的问题，或者担心支付时间晚于协议周期可能带来的法律风险，可以直接向我咨询。我会根据您的具体情况，为您提供专业的法律建议和解决方案。