结论：单位应按照病假或产假的相关规定来处理产科开具的一周假期，具体取决于假期的性质和员工的实际情况。
分析：
如果这一周假期属于病假：
- 根据一般的劳动法规定，员工因病需要休息时，单位应给予病假，并按照相关规定支付病假工资或医疗期工资。
- 病假工资的具体数额通常依据员工的工龄、工资水平以及单位的规章制度来确定，但不得低于当地最低工资标准的80%（具体比例可能因地区而异，需参照当地劳动法规）。
- 在此情况下，单位应按照病假处理，确保员工在病假期间得到合理的工资待遇。
如果这一周假期属于产假的一部分（例如，产后恢复假或产前假）：
- 根据《女职工劳动保护特别规定》，女职工生育享受98天产假，其中产前可以休假15天。如果这一周假期是在产假期间内，那么单位应按照产假处理，产假期间工资照发。
- 如果这一周假期是产后恢复假，且属于产假的一部分，同样应享受产假待遇，即工资照发。
- 需要注意的是，产假是女职工的特定权益，单位必须严格遵守相关规定，确保女职工在产假期间的合法权益得到充分保障。
特殊情况处理：
- 如果单位与员工之间有特别的约定，或者单位的规章制度中有关于此类假期的特殊规定，那么应按照约定或规章制度来处理。
- 但任何约定或规章制度都不得违反法律法规的强制性规定，否则将被视为无效。
建议：
- 与单位沟通：首先，建议员工与单位的人力资源部门或相关负责人进行沟通，明确这一周假期的性质和待遇。
- 查阅规章制度：员工可以查阅单位的规章制度或劳动合同，了解关于病假、产假等假期的具体规定。
- 寻求法律援助：如果单位拒绝按照相关规定处理假期或支付工资，员工可以向当地劳动监察部门投诉或寻求法律援助，以维护自己的合法权益。
可能后果：
- 如果单位未按照相关规定处理假期或支付工资，可能面临劳动监察部门的处罚或员工的法律诉讼。
- 员工也可能因此产生不满情绪，影响工作积极性和团队氛围。
总之，单位应严格按照法律法规和规章制度来处理员工的假期问题，确保员工的合法权益得到充分保障。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。