物业无权擅自将步行街广场出租用于烧烤经营，若该行为已严重影响门市正常经营，您可以通过以下途径维权：

1. 核查物业出租行为的合法性
   根据《民法典》第278条，改变共有部分的用途（如将广场用于经营）属于业主共同决定事项，需经专有部分面积占比三分之二以上的业主且人数占比三分之二以上的业主参与表决，并经参与表决专有部分面积过半数的业主且参与表决人数过半数的业主同意。

   • 若物业未履行法定程序：出租行为无效，您可联合其他业主向物业发出书面异议，要求立即停止侵权并恢复广场原状。
     
   • 若物业已履行程序：需进一步核查租赁合同是否约定经营时间、噪音控制等条款。若烧烤摊违反合同约定（如超时经营、污染环境），您可要求物业依据合同解除租赁关系。

2. 固定证据并主张损害赔偿

   • 证据收集：拍摄烧烤摊经营时的噪音、油烟、占道等影响门市正常经营的视频或照片；记录客流量减少、营业额下降等数据；保留与物业沟通的记录（如微信、邮件）。
     
   • 赔偿依据：根据《民法典》第1165条，若烧烤摊的经营行为导致您门市经济损失（如租金差价、营业利润减少），您可要求物业或烧烤摊经营者赔偿。赔偿范围需以实际损失为限，需提供财务报表、合同等证明。

3. 向行政主管部门投诉

   • 城管部门：若烧烤摊存在占道经营、油烟超标等问题，可依据《大气污染防治法》第81条向城管投诉，要求查处无证经营或污染行为。
     
   • 环保部门：若烧烤摊未安装油烟净化设施或排放超标，可依据《大气污染防治法》第118条要求环保部门责令整改并处罚。
     
   • 市场监管部门：若烧烤摊无营业执照或卫生许可证，可依据《无证无照经营查处办法》要求市场监管部门取缔。

4. 通过诉讼或仲裁解决

   • 诉讼路径：若物业拒不整改，您可联合其他业主以“业主共有权纠纷”为由起诉物业，要求停止侵害、排除妨碍并赔偿损失。需注意诉讼时效为3年，自知道权益受损之日起计算。
     
   • 仲裁路径：若租赁合同中约定了仲裁条款，您可依据合同向仲裁机构申请仲裁，要求解除合同并赔偿损失。

行动建议：

1. 优先与物业协商，明确要求其限期整改（如调整经营时间、加装隔音设施）；
   
2. 若协商无果，立即向城管、环保部门投诉，形成行政压力；
   
3. 同步收集证据，评估损失金额，为后续诉讼或仲裁做准备；
   
4. 若涉及业主共同权益，可发起业主大会表决，通过法定程序更换物业或终止租赁合同。
   

提示：若烧烤摊经营者为第三方，您也可直接以“相邻权纠纷”为由起诉经营者，要求停止侵害。具体策略需结合租赁合同内容、物业管理规约等文件综合判断。