包装饮用水厂非法使用地下水，将面临行政处罚、民事赔偿以及可能的刑事责任，具体处罚措施需根据违法行为的性质、情节及后果综合判断。以下从不同法律角度进行详细分析：

一、行政处罚

根据《中华人民共和国水法》及相关地方性法规，非法使用地下水（如未经许可擅自取水、超量取水或未按规定安装计量设施等）属于违法行为，将受到水行政主管部门的行政处罚。处罚措施可能包括：

1. 责令停止违法行为：水行政主管部门将责令饮用水厂立即停止非法取水行为，并限期采取补救措施，如补办取水许可手续、安装计量设施等。
2. 罚款：根据违法行为的情节和后果，水行政主管部门可对饮用水厂处以罚款。罚款金额通常根据非法取水的量、持续时间以及对水资源造成的损害程度等因素确定，可能从数千元至数十万元不等。
3. 没收违法所得：若饮用水厂通过非法取水行为获得了经济利益，水行政主管部门可依法没收其违法所得。

二、民事赔偿

若饮用水厂的非法取水行为对周边生态环境、其他用水户或公共利益造成了损害，还可能面临民事赔偿的责任。根据《中华人民共和国民法典》中关于侵权责任的规定，受害方有权要求饮用水厂承担停止侵害、排除妨碍、消除危险、恢复原状、赔偿损失等民事责任。赔偿范围可能包括：

1. 直接经济损失：如因非法取水导致周边农田灌溉用水不足、工业生产受影响等造成的直接经济损失。
2. 生态环境修复费用：若非法取水行为对生态环境造成了破坏，饮用水厂还需承担生态环境修复的费用。

三、刑事责任

在极端情况下，若饮用水厂的非法取水行为情节严重，构成了犯罪，还将面临刑事责任的追究。根据《中华人民共和国刑法》中关于非法采矿罪（若将地下水视为矿产资源的一种特殊形式）或破坏环境资源保护罪的相关规定，饮用水厂及其直接负责的主管人员和其他直接责任人员可能被处以有期徒刑、拘役或罚金等刑罚。不过，通常情况下，非法使用地下水行为更多是通过行政处罚和民事赔偿来解决，刑事责任较为罕见，但并非不可能。

四、综合建议

1. 立即停止违法行为：饮用水厂应立即停止非法取水行为，并主动与水行政主管部门沟通，了解补办取水许可手续等补救措施。
2. 评估损害后果：对非法取水行为可能造成的损害后果进行全面评估，包括生态环境损害、经济损失等，以便为后续的民事赔偿和行政处罚做好准备。
3. 寻求法律帮助：在处理此类复杂法律问题时，建议饮用水厂寻求专业律师的法律帮助，以确保自身权益得到妥善维护。

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