当执行复议请求未得到支持时，该执行行为正式生效的法律依据主要来源于《中华人民共和国民事诉讼法》及相关司法解释的规定。以下从几个方面进行详细阐述：

1. 复议程序与执行行为生效的关系：

   • 在执行过程中，如果当事人或利害关系人对执行行为提出异议，并申请复议，但复议请求未得到支持，这意味着复议机关（通常是上级法院）认为原执行行为并无不当，因此维持了原执行行为的效力。
   • 根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，执行行为在复议程序结束后，如果复议请求被驳回，则原执行行为即产生法律效力，可以继续执行。

2. 具体法律依据：

   • 《中华人民共和国民事诉讼法》第二百三十二条：当事人、利害关系人认为执行行为违反法律规定的，可以向负责执行的人民法院提出书面异议。当事人、利害关系人提出书面异议的，人民法院应当自收到书面异议之日起十五日内审查，理由成立的，裁定撤销或者改正；理由不成立的，裁定驳回。当事人、利害关系人对裁定不服的，可以自裁定送达之日起十日内向上一级人民法院申请复议。上一级人民法院应当自收到复议申请之日起三十日内审查完毕，并作出裁定。有特殊情况需要延长的，经本院院长批准，可以延长三十日。复议期间不停止执行。
   • 复议结果的影响：如果复议机关维持了原执行行为，那么该执行行为即产生法律效力，执行法院可以继续进行执行活动。这意味着，即使当事人或利害关系人提出了异议和复议，但只要复议请求未得到支持，原执行行为的法律效力就不受影响。

3. 执行行为生效后的法律后果：

   • 一旦执行行为生效，执行法院就有权采取一系列执行措施，如查封、扣押、冻结财产等，以实现生效法律文书所确定的义务。
   • 如果被执行人拒不履行生效法律文书所确定的义务，执行法院还可以对其采取罚款、拘留等强制措施，甚至追究其刑事责任。

4. 对当事人的建议：

   • 如果当事人对执行行为有异议，并申请了复议，但复议请求未得到支持，那么当事人应当尊重复议结果，履行生效法律文书所确定的义务。
   • 如果当事人认为复议结果存在错误或不当之处，可以考虑通过其他法律途径进行救济，如申请再审或提起诉讼等。但需要注意的是，这些法律途径都有其特定的适用条件和程序要求，当事人应当仔细了解并遵守相关规定。

总结来说，当执行复议请求未得到支持时，该执行行为正式生效的法律依据主要来源于《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定。执行行为生效后，执行法院有权采取一系列执行措施以实现生效法律文书所确定的义务。如果当事人对执行行为有异议或认为复议结果存在错误，应当通过合法途径进行救济。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。