关于基层法律工作者能否查询企业档案的问题，这主要取决于当地市场监督管理局的具体规定以及相关法律法规的执行情况。
首先，从您提供的参考信息中，我们可以看到在辽宁省锦州市太和区市场监督管理局，工作人员依据《经营主体登记档案管理办法》第二十条第(三)项规定，明确告知基层法律工作者不能查询登记档案。这说明在该地区，至少目前基层法律工作者是不被允许直接查询企业档案的。
然而，我们也注意到《经营主体登记档案管理办法》中提到，各省市区市场监督管理局可以结合本地实际制定具体办法。这意味着不同地区可能会有不同的执行标准和规定。因此，基层法律工作者能否查询企业档案，可能因地区而异。
为了更准确地了解您所在地区的情况，我建议您采取以下步骤：
咨询当地市场监督管理局：直接联系您所在地区的市场监督管理局，了解他们对于基层法律工作者查询企业档案的具体规定和要求。
查阅相关法律法规：除了《经营主体登记档案管理办法》外，还可以查阅其他相关法律法规，如《企业信息公示暂行条例》等，以获取更全面的信息。
考虑其他查询途径：如果基层法律工作者确实需要查询企业档案，但当地市场监督管理局不允许直接查询，可以考虑通过其他合法途径获取所需信息，如通过企业授权、法院调查令等方式。
关注政策动态：由于政策可能会随着时间和实际情况的变化而调整，因此建议您关注当地市场监督管理局的政策动态，以便及时了解最新规定。
综上所述，基层法律工作者能否查询企业档案并没有一个统一的答案，而是取决于当地市场监督管理局的具体规定和执行情况。因此，我建议您直接咨询当地市场监督管理局以获取最准确的信息。