关于法律服务工作者能否查询企业档案的问题，这主要取决于当地的具体规定以及查询的具体情境。以下是我根据现有信息，为您提供的详细解答：
首先，我们需要明确的是，企业档案的查询并非随意进行，而是需要遵循一定的规定和程序。这主要是为了保护企业的商业秘密和个人隐私，确保档案信息的安全性和合法性。
从您提供的参考信息中，我们可以看到《经营主体登记档案管理办法》是规范企业登记档案查询的重要法规。然而，该办法并未直接明确法律服务工作者是否可以查询企业档案，而是将部分权限下放给了各省市区市场监督管理局，允许它们结合本地实际制定具体办法。
以辽宁省为例，有基层法律工作者在尝试查询企业登记档案时，被锦州市太和区市场监督管理局依据《经营主体登记档案管理办法》的相关规定告知不能查询。这表明，在辽宁省的某些地区，基层法律工作者可能并不被直接视为有权查询企业档案的主体。但这并不意味着所有地区的法律服务工作者都无法查询企业档案，因为不同地区可能会根据本地实际情况制定不同的规定。
另一方面，从东莞市市场监督管理局发布的《关于调整企业登记档案查询有关事项的通知》中，我们可以看到查询主体范围有所扩大，但并未明确提及法律服务工作者。不过，该通知详细列出了多种可以查询企业档案的主体及其所需提供的材料，如国家机关的查询人员、经营主体指定的查询人员、经营主体有效登记在册的相关人员、公证仲裁等机构工作人员等。这为我们提供了一个参考框架，即查询企业档案通常需要具备一定的身份和条件，并提交相应的证明材料。
综合以上信息，我认为法律服务工作者能否查询企业档案，主要取决于以下几个因素：
当地的具体规定：不同地区的市场监督管理局可能会根据本地实际情况制定不同的企业档案查询规定。因此，法律服务工作者需要首先了解并遵守当地的具体规定。
查询的具体情境：即使当地规定允许法律服务工作者查询企业档案，也可能对查询的情境、目的和范围等有所限制。例如，可能仅允许查询与特定案件或法律事务相关的档案信息。
所需提供的材料：根据查询主体的不同，可能需要提交不同的证明材料以证明查询的合法性和必要性。法律服务工作者在查询前需要准备好相应的材料。
因此，如果您作为法律服务工作者需要查询企业档案，我建议您首先咨询当地的市场监督管理局或相关机构，了解具体的查询规定和程序。同时，准备好必要的证明材料，并确保查询行为符合法律法规和当地规定的要求。